高中数学3.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式　2人教版必修4VIP免费

3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）教学目的：能由两角和的余弦公式推导出两角差的余弦，并进而推得两角和与差的正弦公式、正切公式，并能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的结构及应用。教学难点：公式之间的联系与区别，公式的记忆。教学过程一、复习提问练习：1．求cos75的值解：cos75=cos(45+30)=cos45cos30sin45sin30=2．计算：1cos65cos115cos25sin1152cos70cos20+sin110sin20解：原式=cos65cos115sin65sin115=cos(65+115)=cos180=1原式=cos70cos20+sin70sin20=cos(70+20)=0二、新课1、cos()的公式，以代得：cos(＋)=cos［(－（－）］＝coscos（－）＋sinsin（－），得cos(＋)=coscos－sinsin同样，嘱记，注意区别，代号C2、推导sin(+)=cos[(+)]=cos[()]=cos()cos+sin()sin=sincos+cossin即：sin(+)=sincos+cossin（S+）以代得：sin()=sincoscossin（S）3、例题例1、求值：（1）sin75（2）sin13cos17+cos13sin17用心爱心专心（3）sin72cos42－cos72sin42（4）cos20cos70－sin20sin70解：（1）原式=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=（2）原式=sin(13+17)=sin30=（3）原式＝sin（72－42）＝sin30＝（4）原式＝cos（20＋70）＝cos90＝0例2、已知sinα＝－，α是第四象限的角，求sin（－α）和cos（＋α）解：由sinα＝－，α是第四象限的角，cosα＝＝，sin（－α）＝sincosα－cossinα＝cos（＋α）＝coscosα－coscosα＝例3．已知锐角,满足cos=cos(+)=求cos.解：∵cos=∴sin=又∵cos(+)=<0∴+为钝角∴sin(+)=∴cos=cos[(+)]=cos(+)cos+sin(+)sin=（角变换技巧）练习：P1441、2、3作业：P1505、6、7、8用心爱心专心