高中数学1.3.1 单调性与最大（小）值（2）教案苏教版必修1VIP免费

§1.3函数的基本性质（练习）学习目标1.掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；2.能应用函数的基本性质解决一些问题；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、新课导学※典型例题例1作出函数y＝x2－2|x|－3的图像，指出单调区间及单调性.小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作.变式：y＝|x2－2x－3|的图像的图像如何作？反思如何由f(x)的图象，得到f(|x|)、|f(x)|的图象？例2已知f(x)是奇函数，在(0,)是增函数，判断f(x)在(,0)上的单调性，并进行证明.反思：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性；奇函数在关于原点对称的区间上单调性）例3某产品单价是120元，可销售80万件.市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少元时，销售金额最大？最大是多少？小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题※动手试试练1.判断函数y=x2单调性，并证明.x1学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数yx2bxc(x(,1))是单调函数时，b的取值范围（）.A．b2B．b2C．b2D．b22.下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是（）.A．yx1C．yx24x5B．yxD．y2练2.判别下列函数的奇偶性：3.已知函数y=ax2bxcx为奇函数，则（）.（1）y＝1x＋1x；（2）y=)0()0(22xxxxxxA.a0C.c0B.b0D.a04.函数y＝x＋2x1的值域为.5.f(x)x24x在[0,3]上的最大值为，最小值为.课后作业1.已知f(x)是定义在(1,1)上的减函数，且f(2a)f(a3)0.求实数a的取值范围.练3.求函数f(x)x1x(x0)的值域2.已知函数f(x)1x2.三、总结提升※学习小结1.函数单调性的判别方法：图象法、定义法.2.函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法.3.函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.※知识拓展形如f(|x|)与|f(x)|的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换得到图象.f(|x|)的图象可由偶函数的对称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图象对折到左侧.|f(x)|的图象，先作f(x)的图象，再将x轴下方的图沿x轴对折到x轴上方.（1）讨论f(x)的奇偶性，并证明；（2）讨论f(x)的单调性，并证明.