§1.3函数的基本性质(练习)学习目标1.掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性);2.能应用函数的基本性质解决一些问题;3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备复习1:如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值?复习2:如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义?二、新课导学※典型例题例1作出函数y=x2-2|x|-3的图像,指出单调区间及单调性.小结:利用偶函数性质,先作y轴右边,再对称作.变式:y=|x2-2x-3|的图像的图像如何作?反思如何由f(x)的图象,得到f(|x|)、|f(x)|的图象?例2已知f(x)是奇函数,在(0,)是增函数,判断f(x)在(,0)上的单调性,并进行证明.反思:奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系?(偶函数在关于原点对称的区间上单调性;奇函数在关于原点对称的区间上单调性)例3某产品单价是120元,可销售80万件.市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件,写出销售金额y(万元)与x的函数关系式,并求当降价多少元时,销售金额最大?最大是多少?小结:利用函数的单调性(主要是二次函数)解决有关最大值和最大值问题※动手试试练1.判断函数y=x2单调性,并证明.x1学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.函数yx2bxc(x(,1))是单调函数时,b的取值范围().A.b2B.b2C.b2D.b22.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是().A.yx1C.yx24x5B.yxD.y2练2.判别下列函数的奇偶性:3.已知函数y=ax2bxcx为奇函数,则().(1)y=1x+1x;(2)y=)0()0(22xxxxxxA.a0C.c0B.b0D.a04.函数y=x+2x1的值域为.5.f(x)x24x在[0,3]上的最大值为,最小值为.课后作业1.已知f(x)是定义在(1,1)上的减函数,且f(2a)f(a3)0.求实数a的取值范围.练3.求函数f(x)x1x(x0)的值域2.已知函数f(x)1x2.三、总结提升※学习小结1.函数单调性的判别方法:图象法、定义法.2.函数奇偶性的判别方法:图象法、定义法.3.函数最大(小)值的求法:图象法、配方法、单调法.※知识拓展形如f(|x|)与|f(x)|的含绝对值的函数,可以化分段函数分段作图,还可由对称变换得到图象.f(|x|)的图象可由偶函数的对称性,先作y轴右侧的图象,并把y轴右侧的图象对折到左侧.|f(x)|的图象,先作f(x)的图象,再将x轴下方的图沿x轴对折到x轴上方.(1)讨论f(x)的奇偶性,并证明;(2)讨论f(x)的单调性,并证明.