空间几何体的体积（一）教学目标知识技能目标：能运用柱、锥、台体积计算公式求解有关体积计算问题。过程方法目标：在教学过程中，通过学生的相互交流，增强学生的数学交流能力和分析问题的能力。情感态度价值观目标：让学生不断了解数学、走进数学，增强学生的数学素养。教学重点柱、锥、台的体积计算公式及应用。教学难点运用公式解决有关体积计算问题。教学准备预习书P47-49教学过程一、问题情境用上口直径为34cm、底面直径为24cm、深为35cm的水桶盛得的雨水正好为桶深的五分之一，问此次的降水量为多少（精确到0.1cm）？(降水量是指单位面积的水平地面上降下的雨水的深度)．二、学生活动（1）试将一堆排放整齐的书，推成倾斜状；看看体积有没有发生变化？（2）将一圆柱形萝卜，斜刀一切，将原来的两底接起来，看看体积有没有变化？（3）阅读课本，体会各公式之间的关系．二、数学理论1、长方体的体积：V长方体=abc=Sh．2、柱体的体积：V柱体=Sh．3、锥体的体积：V锥体=．4、台体的体积：V台体=．5、柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系如下V柱体=ShV台体=V锥体=三、数学应用二次备课用心爱心专心PABCDOE例1、有一堆相同的规格的六角螺帽毛坯共重6kg；已知底面六边形边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛坯多少个？（铁的比重为7.8g/cm3）例2、在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60，求四棱锥P－ABCD的体积？解：（1）在四棱锥P-ABCD中，由PO⊥平面ABCD,得∠PBO是PB与平面ABCD所成的角，∠PBO=60°。在RtAOB△中BO=ABsin30°=1,由POBO⊥，于是PO=BOtan60°=，而底面菱形的面积为2。∴四棱锥P－ABCD的体积V=×2×=2。例3、一个正四棱台的斜高为12，侧棱长为13，侧面积为720，求它的体积。解：设该棱台的上下底面边长为和（），高为，斜高为，侧棱长为，据题意得：∴∴例4、从一个正方体中，截去周围4个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几？（）注：一个几何体的体积等于它的各部分的体积之和．体积相等的两个几何体叫等积体；全等的两个几何体一定是等积体；等底、等高的柱体或锥体是等积体四、回顾反思柱、锥、台体的体积计算公式及其之间的关系。教学反思用心爱心专心
