高中数学 第四章 两角和与差的正弦 余弦 正切（6）教案VIP免费

两角和与差的正弦、余弦、正切（6）教学目的：进一步熟悉有关技巧，继续提高学生综合应用能力教学重点：两角和与差的余弦、正弦、正切公式教学难点：灵活应用和、差角公式进行化简、求值、证明授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．两角和与差的正、余弦公式sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(cossincossin)sin(cossincossin)sin(tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(二、讲解范例：例1若tan=3x，tan=3x,且=6，求x的值解：tan()=tan6=33 tan=3x，tan=3x∴)33(2133133tantan1tantan23xxxxxx∴3•3x3•3x=23即：03332)3(32xx∴33333xx或(舍去)∴21x例2已知锐角,,满足sin+sin=sin,coscos=cos,求的值解： sin+sin=sin∴sinsin=sin<0①∴sin0，x[0,2]时，-5≤f(x)≤1，设g(t)=at2+bt-3，t[-1,0]，求g(t)的最小值解：f(x)=-acos2x-3asin2x+2a+b=-2a[23sin2x+21cos2x]+2a+b=-2asin(2x+6)+2a+b x[0,2]∴67626x∴1)62sin(21x又a>0∴-2a<0∴axaa)62sin(22∴babaxab32)62sin(2∴baxfb3)( -5≤f(x)≤1∴25135abbab∴g(t)=at2+bt-3=2t2-5t-3=2(t-45)2-849 t[-1,0]∴当t=0时，g(t)min=g(0)=-3用心爱心专心3三、课堂练习：1在△ABC中，C>90，则tanAtanB与1的关系适合………………（B）(A)tanAtanB>1(B)tanAtanB>1(C)tanAtanB=1(D)不确定解：在△ABC中 C>90∴A,B为锐角即tanA>0,tanB>0又tanC<0于是：tanC=tan(A+B)=BABAtantan1tantan<0∴1tanAtanB>0即：tanAtanB<1又解：在△ABC中 C>90∴C必在以AB为直径的⊙O内（如图）过C作CDAB于D，DC交⊙O于C’，设CD=h，C’D=h’，AD=p，BD=q，则tanAtanB1'22pqhpqhqhph2．设，(2,2)，tan、tan是一元二次方程04332xx的两个根，求+解：由韦达定理：4tanβtanα33tanβtanα∴34133)tan(1tantan)tan(又由，(2,2)且tan，tan<0( tan+tan<0,tantan>0)得+(,0)∴+=32四、小结有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换五、课后作业：1求证：)4tan(cossincossinxxxxx证明：左边＝)4tan()4cos(2)4sin(2xxx＝右边或：右边＝tan（x－4）用心爱心专心4BC’...