高中数学 第五章 三角函数 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第3课时）两角和与差的正弦、余弦、正切公式（习题课）教师用书 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学教案VIP免费

第3课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式(习题课)三角函数公式逆用求值：(1)sin－cos；(2).【解】(1)sin－cos＝2＝2sin＝2sin＝－.(2)＝＝tan(60°－15°)＝tan45°＝1.(1)在逆用两角的和与差的正弦和余弦公式时，首先要注意结构是否符合公式特点，其次注意角是否满足要求．(2)注意特殊角的应用，当式子中出现，1，，等这些数值时，一定要考虑引入特殊角，把“值变角”构造成适合公式的形式．1．cos24°cos36°－cos66°cos54°的值等于()A．0B.C.D．－解析：选B.因为cos24°cos36°－cos66°·cos54°＝cos24°cos36°－sin24°sin36°＝cos(24°＋36°)＝cos60°＝.故选B.2．已知sinα＋cos＝，则sin的值是________．解析：sinα＋cos＝sinα＋cosα·cos＋sinα·sin＝sinα＋cosα＝＝＝sin＝.所以sin＝.所以sin＝－sin＝－.答案：－3．设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，则a，b的大小关系是________(用“<”连接)．解析：a＝sin(14°＋45°)＝sin59°，b＝sin(16°＋45°)＝sin61°，由y＝sinx在(0°，90°)上的单调性可知a