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高中数学 第二章《独立重复试验与二项分布》教案1 新人教A版选修2-3VIP免费

高中数学 第二章《独立重复试验与二项分布》教案1 新人教A版选修2-3_第1页
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高中数学 第二章《独立重复试验与二项分布》教案1 新人教A版选修2-3_第2页
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2.2.3独立重复试验与二项分布(第一课时)教学目标:理解n次独立重复试验的模型及二项分布教学重点:理解n次独立重复试验的模型及二项分布教学过程一、复习引入:1.已知事件B发生条件下事件A发生的概率称为事件A关于事件B的条件概率,记作(|)PAB.2.对任意事件A和B,若()0PB,则“在事件B发生的条件下A的条件概率”,记作P(A|B),定义为(|)PABPABPB()=()3.事件B发生与否对事件A发生的概率没有影响,即(|)()PABPA.称A与B独立二、讲解新课:11奎屯王新敞新疆独立重复试验的定义:指在同样条件下进行的,各次之间相互独立的一种试验奎屯王新敞新疆2.独立重复试验的概率公式:一般地,如果在1次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(.它是(1)nPP展开式的第1k项例1.某气象站天气预报的准确率为80%,计算(结果保留两个有效数字):(1)5次预报中恰有4次准确的概率;(2)5次预报中至少有4次准确的概率奎屯王新敞新疆解:(1)记“预报1次,结果准确”为事件A.预报5次相当于5次独立重复试验,根据n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式,5次预报中恰有4次准确的概率4454455(4)0.8(10.8)0.80.41PC答:5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.(2)5次预报中至少有4次准确的概率,就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和,即4454555555555(4)(5)(4)0.8(10.8)0.8(10.8)PPPPCC450.80.80.4100.3280.74奎屯王新敞新疆答:5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74.1例2.某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是14,求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少?(结果保留两个有效数字)解:记事件A=“1小时内,1台机器需要人照管”,1小时内5台机器需要照管相当于5次独立重复试验奎屯王新敞新疆1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率55513(0)(1)()44P,1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率145511(1)(1)44PC,所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为551(0)(1)0.37PPP奎屯王新敞新疆答:1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率约为0.37.点评:“至多”,“至少”问题往往考虑逆向思维法奎屯王新敞新疆例3.某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击几次?解:设要使至少命中1次的概率不小于0.75,应射击n次奎屯王新敞新疆记事件A=“射击一次,击中目标”,则()0.25PA.∵射击n次相当于n次独立重复试验,∴事件A至少发生1次的概率为1(0)10.75nnPP.由题意,令10.750.75n,∴31()44n,∴1lg44.823lg4n,∴n至少取5.答:要使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击5次奎屯王新敞新疆课堂小节:本节课学习了n次独立重复试验的模型及二项分布课堂练习:课后作业:2

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