高中数学 第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明预习案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP专享VIP免费

2.2直接证明与间接证明§2.2.1直接证明与间接证明（一）一．教学目标1．知识与技能掌握用综合法证明问题的格式步骤，能用综合法证明一些简单的数学命题.2．过程与方法通过课本上的实例，分析综合法的特点，学会用综合法证明问题的格式步骤。3．情感、态度、价值观用综合法证明问题的格式步骤是数学中重要的证明方法之一,要学生养成严谨证明的习惯.二．预习任务阅读课本85-86页，完成下列任务1.理解综合法证明问题的特点注意：综合法又叫顺推证法或由因导果法，也即“由条件到结论”。特点：2．在分析课本例1的推理过程中，要注意条件的转换。如角A、B、C成等差数列，其实也即为说明∠B＝60°.请独立写出例1的解题过程三．自主检测1．在锐角三角形中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC2．已知=1，求证：3sin2α=-4cos2α四．【组内互检】综合法证明问题的特点§2.2.2直接证明与间接证明（二）一．教学目标1．知识与技能掌握用分析法证明问题的格式步骤，能用分析法证明一些简单的数学命题.2．过程与方法通过课本上的实例，分析分析法证明问题的特点，学会分析法证明问题的格式步骤。3．情感、态度、价值观分析法是数学中重要的证明方法之一,也是数学思维方法。要学生养成严谨证明的习惯.二．预习任务阅读课本86—89页，完成下列任务1.写出分析法证明命题的格式步骤：2．用分析法证明：+>2+3．写出课本例3的证明过程注意：在实际问题的证明中可结合两种方法同时使用。注意：综合法和分析法都是直接证明的方法，综合法即由因导果，从已知看可知，逐步推出未知，步步推出的是已知条件成立的必要条件；分析法即执果索因，从未知看需知，逐步上溯到已知，步步寻求结论成立的充分条件三．自主检测1．用分析法证明：已知a＋b＋c＝1，求证：a2＋b2＋c2≥．四．【组内互检】分析法证明命题的格式步骤§2.2.2直接证明与间接证明（三）（总第26课时）一．教学目标1．知识与技能掌握用反证法证明问题的格式步骤；能用反证法证明一些简单的数学命题.2．过程与方法通过实例分析反证法证明问题的特点，体会反证法证明问题的格式步骤。3．情感、态度、价值观反证法是数学中重要的证明方法之一,也是数学思维方法。要学生养成严谨证明的习惯。二．预习任务阅读课本89—91页，完成下列任务，1.写出反证法证明问题的特点：2．认真分析课本例4，例5，写出反证法证明命题的格式步骤：3．反证法主要适用于以下两种情形：(1)要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不清晰。(2)如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面证明，只要研究一种或很少几种情形。如题里面有“至少”“最多”等。三．自主检测1．证明：在ABC中，若C是直角，则B一定是锐角2．求证，，不可能成等差数列四．【组内互检】反证法证明命题的格式步骤及适用情形