高中数学 第三章 统计案例 3.2.1 独立性检验教案 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学教案VIP免费

2.1独立性检验课标要求通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求列联表）的基本思想、方法及初步应用；三维目标1．知识与技能通过对典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法和初步应用．.2．过程与方法经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．3．情感、态度与价值观体会回归分析在生产实际和日常生活中的广泛应用．教材分析回归分析主要是研究两个变量间的关系，是在必修三的基础上学习，回归分析是复习必修三的内容，教师可通过实例，让学生了解相关系数的大小与线性相关的关系；在现实中又有一种非线性的相关性，如何解决引导学生转化为线性关系，主要通过数形结合思想、函数思想，使问题化归为线性关系，教学中可通过提醒、猜想、练习等方法，使学生掌握本节的重点内容．学情分析回归分析主要是研究两个变量间的关系，是在必修三的基础上学习，本节回归分析是复习必修三的内容，学生比较容易掌握.教学重难点重点：独立性检验的基本方法难点：基本思想的领会及方法应用提炼的课题独立性检验教学手段运用教学资源选择<<优化设计>>及多媒体课件教学过程（一）、问题情境5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病（简称患病），183人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病．问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？（二）、学生活动为了研究这个问题，（1）引导学生将上述数据用下表来表示：患病未患病合计吸烟37183220不吸烟21274295合计58457515（2）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异：在吸烟的人中，有的人患病，在不吸烟的人中，有的人患病．问题：由上述结论能否得出患病与吸烟有关？把握有多大？（三）、探析新课1．独立性检验：（1）假设：患病与吸烟没有关系．若将表中“观测值”用字母表示，则得下表：患病未患病合计吸烟不吸烟合计（近似的判断方法：设，如果成立，则在吸烟的人中患病的比例与不吸烟的人中患病的比例应差不多，由此可得，即，因此，越小，患病与吸烟之间的关系越弱，否则，关系越强．）设，在假设成立的条件下，可以通过求“吸烟且患病”、“吸烟但未患病”、“不吸烟但患病”、“不吸烟且未患病”的概率（观测频率），将各种人群的估计人数用表示出来．如果实际观测值与假设求得的估计值相差不大，就可以认为所给数据（观测值）不能否定假设．否则，应认为假设不能接受，即可作出与假设相反的结论．（四）、课堂练习：课本P90页练习题（五）、回顾小结：吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+da恰好为事件AB发生的频数；a+b和a+c恰好分别为事件A和B发生的频数．由于频率近似于概率，所以在H0成立的条件下应该有,其中为样本容量，(a+b+c+d)≈(a+b)(a+c),即ad≈bc.因此，|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；|ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。