高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5 对数函数 3.5.2 对数函数的图像与性质（2）教案2 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学教案VIP免费

3.5.2对数函数的图像与性质（2）一．教学目标：1．知识技能：①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2．过程与方法：让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3．情感、态度与价值观：①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；②培养学生严谨的科学态度.二．学法与教法1．学法：通过让学生观察、思考、交流、发现函数的性质；2．教法：探究交流，讲练结合。三．教学重难点：1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.四．教学过程（一）、复习对数函数的概念、图象与性质图象的特征函数的性质（1）图象都在y轴的右边（1）定义域是（0，+∞）（2）函数图象都经过（1，0）点（2）1的对数是0（3）从左往右看，当a＞1时，图象逐渐上升，当0＜a＜1时，图象逐渐下降.（3）当a＞1时，logxay是增函数，当0＜a＜1时，logayx是减函数.（4）当a＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0.当0＜a＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0.（4）当a＞1时x＞1，则logax＞00＜x＜1，logax＜0当0＜a＜1时x＞1，则logax＜00＜x＜1，logax＜0a＞10＜a＜11图象性质（1）定义域（0，+∞）；（2）值域R；（3）过点（1，0），即当x=1，y=0；（4）在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）是上减函数（二）例题探析（Ⅰ）求函数的定义域1、已知函数)23lg()(2xxxf的定义域是F,函数)2lg()1lg()(xxxg的定义域是N,确定集合F、N的关系？2、求下列函数的定义域：（1）3)1log(1)(xxf（2）2312log)(xxxf（Ⅱ）求函数的值域1、]2,1[log)(2xxxf；2、]2,1[log)(xxxfa；3、2log)(22xxf4、求函数（1）)2(log)(22xxf（2）21log)(22xxf的值域（Ⅲ）函数图象的应用xyalogxyblogxyclog的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是22.已知0)3(log)3(lognmy，m,n为不等于1的正数，则下列关系中正确的是（）（A）1