高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.1 分数指数幂（2）教案 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学教案VIP免费

3.1.1分数指数幂（2）（预习部分）一、教学目标1．能熟练地进行分数指数幂与根式的互化；2．熟练地掌握有理指数幂的运算法则，并能进行运算和化简；3．会对根式、分数指数幂进行互化；4．培养学生用联系观点看问题．二、教学重点1.分数指数幂含义和运算性质的理解；2.有理数指数幂的运算和化简.三、教学难点有理数指数幂的运算和化简四、教学过程（一）创设情境，引入新课情境：上节课研究了根式的意义和性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？（二）推进新课1．正数的分数指数幂的意义：（1）正数的正分数指数幂的意义是mna0,,,1amnNn；（2）正数的负分数指数幂的意义mna0,,,1amnNn．2．分数指数幂的运算性质：即1rsaa0,,arsQ，2sra0,,arsQ，3rab0,0,abrQ．3.有理数指数幂的运算性质对指数幂同样适用.4.0的正分数指数幂等于.（三）预习巩固书第62页练习2,3,4,5分数指数幂（1）（课堂强化）（四）典型例题【例1】计算下列各式的值（式中字母都是正数）．(1)111132222()xyxyxy(2)2369)(a·2639)(a【例2】已知13aa，求下列各式的值：（1）21a-12a；（2）23a-32a变式练习：(1)已知11223xx，求33222232xxxx的值.1(2)已知221xa，求33xxxxaaaa的值.【例3】利用指数的运算法则，解下列方程：(1)32142568xx,(2)2126280xx.（五）随堂练习1．化简：aaa=；235aabab=；36639494()()aa=.2．化简（1）131121373222[()()()]ababb．（2）21131133344()()xyzxyz．（3）2320aaaa．3．已知0,0ab，化简：（1）11555aaa；（2）11112244()()abab.4．设0,0,22bbabaa，则bbaa5．3216842111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)222222=9．化简1111124242(1)(1)(1)xxxxxx．2（六）课堂小结（七）课后作业3