高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.1 分数指数幂（1）教案 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学教案VIP免费

3.1.1分数指数幂（1）（预习部分）一、教学目标1．理解n次方根及根式的概念；2．掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简、求值；3．提高观察、抽象的能力．二、教学重点根式的概念及其性质；三、教学难点运用n次根式的性质四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．情境：第3.1.1节开头的细胞分裂问题中，式子2x只能取正整数，我们还知道对于式子2x，x取负整数和0也是有意义的。那么，x能取分数甚至无理数吗？2．如果2xa，则x称为a的；如果3xa，则x称为a的．（二）推进新课n次实数方根的概念：1．如果*(1,)nxannN，则x称为a的；0的n次实数方根等于．2．若n是奇数，则a的n次实数方根记作na；若0a则na为数，若oa则na为数；若n是偶数，且0a，则a的n次实数方根为；负数没有次实数方根．根式的定义和性质：3．式子na1,nnN叫，n叫，a叫；nna．4．若n是奇数，则nna；若n是偶数，则nna（三）预习巩固书第62页练习1分数指数幂（1）（课堂强化）（四）典型例题题型一：根式的化简与求值（1）：【例1】求下列各式的值：（1）2(5)（2）33(2)（3）44(2)（4）23变式训练1（1）若242xx，则x的取值范围是；1（2）化简：21x＋331x＋441x.【方法总结】题型二：根式的化简与求值（2）【例2】（1）设33x，化简961222xxxx；（2）计算：625625（3）化简：3434322(12)(12)．变式训练2（1）若－2522xx＞0，则221442xxx＝．计算：（1）051(52)9454552（2）332·6347【方法总结】（五）随堂练习1．2)32(＝．2.2211xxxx成立的条件是3．在①24(4)n；②214(4)n；③54a；④54a（,nNaR）各式中，有意义的是.4．（1）若35xy，则2225309yxyx．（2）当a＜2时，222)3()3(aaa＝．25.化简：（1）0,0778888bababab=．（2）72676．（3）255()()abba．6．计算：mmmm14114262.7．有式子①63x，②32)(x，③612)(nx，④62)(nx，（n∈*N,x∈R），其中恒有意义的是．（六）课堂小结（七）课后作业3