2.3.2双曲线的简单性质【教学目标】1、掌握双曲线的简单的几何性质。2、了解双曲线的渐近线及渐近线的概念，会用几何性质求双曲线的标准方程。【教学过程】一、双曲线的几何性质1、填表标准方程)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay(画出)图形性质焦点焦距对称性范围顶点轴长实轴长=，虚轴长=离心率渐近线a,b,c的关系2、思考：双曲线的顶点有几个，其坐标是什么？3、思考：椭圆与双曲线的离心率都是e,其范围相同吗？分别是什么？二、双曲线的渐近线与等轴双曲线11、在双曲线12222byax的各支向外延伸时，与两条直线逐渐接近，我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线，也可以将这两条渐近线方程写为2、在方程12222byax中，如果ba，那么双曲线的方程为222ayx，它的实轴和虚轴长都等于a2，此时渐近线方程为，它们相互，并且双曲线实轴和虚轴所成的角，实轴长和虚轴长的双曲线叫做。3、思考焦点在y上的双曲线12222byax其渐近线方程是什么？4、等轴双曲线的离心率是多少？5、例1：求双曲线14416922xy的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。6、例2：已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其实轴长是虚轴长的2倍，且双曲线过点（1,52）。过该双曲线的右焦点2F的直线l交双曲线右支于A、B两点，AB=4。（1）求此双曲线的方程（2）设双曲线的左焦点为1F,求△1ABF的周长。【知识梳理】【典型例题】2
