高中数学 第三章 3.2 函数模型及其应用 2 函数模型的应用实例教案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学教案VIP免费

函数模型的应用实例课题3.2.2函数模型的应用实例课型新授课教学目标1.培养学生阅读图形、表格的能力。2.引导学生利用题中的数据及其蕴涵的关系建立数学模型，解决实际问题。3.强化一次函数、二次函数在实际问题中的应用。4.让学生充分体会解决实际问题中建立函数模型的过程。重点难点重点：如何结合题意，利用函数模型解决实际问题难点：如何才能准确提取题目的数据，建立相应的函数模型教具准备多媒体课时安排一个课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情一、复习引入：1.一次函数的解析式为________________,其图像是一条____线，当________时，一次函数在上为增函数，当_______时，一次函数在上为减函数。2.二次函数的解析式为_______________________,其图像是一条________线，当______时，函数有最小值为___________，当_____时，函数有最大值为____________。二、例题讲解：例3一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示：（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象解：(1)阴影部分的面积为50×1+80×1+90×1+75×1+65×1＝360(2)根据图形可得：1250t+2400,0≦t<180(t-1)+2054,1≦t<290(t-2)+2134,2≦t<375(t-3)+2224,3≦t<465(t-4)+2299,4≦t≦5例5某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶②销售利润怎样计算较好？解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为三、当堂训练：1.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为()A.95元B.100元C.105元D.110元2．下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图像写出一件事。①我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学②我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间③我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速四、课堂总结：3销售单价/元日均销售量/桶678910111248044040036032028024048040(1)52040xx（桶）而0,520400,013xxx且即6.5xy当时，有最大值只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。0离家距离时间0离家距离时间0时间离家距离离家距离0时间应用函数知识解应用题的方法步骤：(1)正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题的关键。转化来源于对已知条件的综合分析，归纳与抽象，并与熟知的函数模型相比较，以确定函数模型的种类。(2)用相关的函数知识进行合理设计，确定最佳解题方案，进行数学上的计算求解。(3)把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题，即对实际问题进行总结做答。五、布置作业：课本P106练习1板书3.2.2函数模型的应用实例例3例5教学反思4