第2课时全集、补集及综合应用考点学习目标核心素养全集、补集了解全集、补集的意义，正确理解符号∁UA的含义，会求已知全集条件下集合A的补集数学抽象、数学运算、直观想象集合交、并、补的综合运算会求解集合的交、并、补的集合问题数学运算、直观想象与补集相关的参数值(范围)的求解能正确利用补集的意义求解一些具体问题数学运算、直观想象问题导学预习教材P12－P13，并思考以下问题：1．全集的含义是什么？2．补集的含义是什么？3．如何理解“∁UA”的含义？4．如何用Venn图表示∁UA?1．全集(1)定义：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作U．■名师点拨全集并不是一个含有任何元素的集合，仅包含所研究问题中涉及的所有元素．2．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}图形语言3.补集的性质(1)A∪(∁UA)＝U．(2)A∩(∁UA)＝∅．(3)∁UU＝∅，∁U∅＝U，∁U(∁UA)＝A．(4)(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)．(5)(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)．■名师点拨∁UA的三层含义(1)∁UA表示一个集合．(2)A是U的子集，即A⊆U.1(3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)数集问题的全集一定是R.()(2)集合∁BC与∁AC相等．()(3)A∩∁UA＝∅.()(4)一个集合的补集中一定含有元素．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)×设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则∁UM＝()A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{1，2，4}D．U解析：选A.因为集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，所以∁UM＝{2，4，6}．设全集U＝R，集合P＝{x|－1≤x≤1}，那么∁UP＝()A．{x|x＜－1}B．{x|x＞1}C．{x|－1＜x＜1}D．{x|x＜－1或x＞1}解析：选D.因为P＝{x|－1≤x≤1}，U＝R，所以∁UP＝∁RP＝{x|x＜－1或x＞1}．已知集合A＝{3，4，m}，集合B＝{3，4}，若∁AB＝{5}，则实数m＝________．答案：5补集的运算(1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的补集∁UA为()A．{x∈R|0
