函数的单调性各位专家、评委：大家好！我是，很高兴有机会参加这次说课活动，今天我要说课的课题是《函数的单调性》。我将从教材分析；教学目标分析；教法方法分析；教学过程设计；教学效果和反思五个方面来陈述我对本节课的设计方案。一、教材分析1.教材内容本节课是人民教育出版社A版高中数学必修一第一章第三节，教材共分两课时进行，这是第一课时。教材先给出了学生比较熟悉的一次函数和二次函数的图象，以这些函数图象为素材，逐步由形到数，引导学生发现函数图象在上升和下降时函数值的变化规律，然后再推广到一般得到函数单调性的定义，最后是应用。每一阶段，都体现出学生认识上的升华。该课时主要学习函数单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调区间和应用定义证明函数的单调性。2.教材的地位和作用函数的单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，它是在学生学习了函数概念、图象、表示方法等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、幂函数等几类具体函数单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。此外,函数的单调性是函数的一个重要性质，在比较数的大小、解决函数的值域、最值、不等式以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。同时，在这一节中体现出的数形结合思想方法将贯穿于整个高中数学教学。3.教学重点、难点、关键重点：领会函数单调性的实质，判断并证明函数的单调性，明确单调性是一个局部的概念；难点：引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义，根据定义证明简单函数的单调性；关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程。4.学情分析高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，因此，在教学中注意讲清楚概念的形成过程。二、教学目标分析1.知识目标:(1)理解函数单调性的概念，会判断一些简单函数的单调性；(2)理解函数单调区间的概念，判断并证明函数的单调性。2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式；培养学生的观察能力，分析归纳能力；领会数形结合的思想方法；增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望；领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法，培养学生对数学美的艺术体验。三、教学方法分析1．教学方法本节课采用问答式、探究式教学法，在教学中要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。2．学习方法1对学生来说，函数的单调性早已有所知，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质。学生对此有一定的感性认识，对概念的理解有一定好处，但另一方面学生也会觉得是已经学过的知识，感觉乏味。因此，在设计教案时，应让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学活动。其基调为：自我探索、自我思考归纳总结，自我感悟，合作交流，练习巩固。四、教学过程的设计本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析，巩固练习，小结与作业七个板块。这里就其教学过程和设计意图分别作分析。（一）问题情景导入：为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学习函数的单调性做好铺垫。新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生...
