1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一）课标要求通过实例，总结出分类加法计数原理与分步乘法计数原理；能根据具体的问题特征,选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题。三维目标1.知识与技能:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；2.过程与方法:通过实例分析，培养学生的阅读理解能力和归纳概括能力；3.情感、态度与价值观：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。教材分析本节通过实例分析引出两个计数原理,从而抽象概括出两个原理。例1、例2分别是单独使用这两个原理进行计数的例题,有助于学生进一步了解两个原理的意义和区别。学情分析作为高二学生，已经具备一定的阅读理解能力和归纳概括能力，关键是两个原理在概念的表述非常接近，学生容易混淆。教学重难点重点：初步理解分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理),并能根据具体的问题特征,选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题.难点：根据具体的问题特征,正确选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题.提炼的课题加法原理、乘法原理教学手段运用教学资源选择优化设计教学过程一、问题情境1.一次集会共50人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？2.某商场有东南西北四个大门，当你从一个大门进去又从另一个大门出来，问你共有多少种不同走法？二、学生自学阅读课本第3-5页内容，理解函数的平均变化率及其意义，完成优化设计第1页“知识梳理”。分类加法计数原理：如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，……由第k种途径有种方法可以完成,那么，完成这件工作共有n1+n2+……+种不同的方法。注意：1.标准必须一致,而且全面、不重不漏！2．“类”与“类”之间是并列的、互斥的、独立的即：它们两两的交集为空集！3．每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成分步乘法计数原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，……，完成第K步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有n1×n2×……×种不同方法。注意：1.标准必须一致、正确。2.“步”与“步”之间是连续的,不间断的,缺一不可；但也不能重复、交叉。3.若完成某件事情需n步,每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分且必须依次完成这n个步骤后,这件事情才算完成。三、典例精讲例1．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？例2．一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？解：每个拨号盘上的数字有10种取法，根据分步计数原理，4个拨号盘上各取1个数字组成的四位数字号码的个数是，所以，可以组成10000个四位数号码例3．要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？解：从3名工人中选1名上日班和1名上晚班，可以看成是经过先选1名上日班，再选1名上晚班两个步骤完成，先选1名上日班，共有3种选法；上日班的工人选定后，上晚班的工人有2种选法根据分步技数原理，不同的选法数是种。所以，从3名工人中选出2名分别上日班和晚班，6种不同的选法
