高中数学 第一章 计数原理 1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二）教案 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学教案VIP免费

1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)课标要求能根据具体的问题特征,选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题。三维目标1.知识与技能:熟练掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；2.过程与方法:通过实例分析，培养学生的阅读理解能力和归纳概括能力；3.情感、态度与价值观：培养学生具体问题具体分析的良好习惯；引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。教材分析本节通过实例分析，让学生进一步理解两个原理的意义和区别。学情分析学生已经学习了分类加法计数原理与分步乘法计数原理。教学重难点重点：熟练掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；难点：根据具体的问题特征,正确选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题.提炼的课题加法原理、乘法原理教学手段运用教学资源选择优化设计教学过程一、复习引入：1、分类加法计数原理：如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，……由第k种途径有种方法可以完成,那么，完成这件工作共有n1+n2+……+种不同的方法。2.分步乘法计数原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，……，完成第K步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有n1×n2×……×种不同方法。二、学生自学：学生完成优化设计第3页“知识梳理”。三、典例精讲例1.书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书．（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？（2）若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？（3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法？例2.在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种?解:取与取是同一种取法.分类标准为两加数的奇偶性,第一类,偶偶相加,由分步计数原理得(10×9)/2=45种取法,第二类,奇奇相加,也有(10×9)/2=45种取法.根据分类计数原理共有45+45=90种不同取法.例3.如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()A.180B.160C.96D.60①③④②①②③④④③②①图一图二图三若变为图二,图三呢?(240种,5×4×4×4=320种)