1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第二课时教学目标知识与技能分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用．过程与方法通过对简单实例的分析概括，总结分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用的方法．情感、态度与价值观引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式，培养学生的抽象概括能力和分类讨论能力．重点难点教学重点：分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用．教学难点：分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用．\s\up7()提出问题1：某人有4条不同颜色的领带和6件不同款式的衬衣，问可以有多少种不同的搭配方法？提出问题2：有一个班共有46名学生，其中男生有21名．(1)现要选派一名学生代表本班参加学校的学代会，则有多少种不同的选派方法？(2)若要选派男、女学生各一名代表本班参加学校的学代会，则有多少种不同的选派方法？活动设计：请同学分析思路和解法依据，并由另外的同学补充．活动成果：1．要完成领带和衬衣的搭配可以分两个步骤：第一步，选择一条领带，有4种不同的选择；第二步，选择一件衬衣，有6种不同的选择．根据分步乘法计数原理，共有4×6＝24种不同的搭配方法．2．(1)要选派一名学生代表本班参加学校的学代会有两类不同的选法：第一类，选男生，有21种不同的选择；第二类，选女生，有25种不同的选择．根据分类加法计数原理，共有21＋25＝46种不同的选择．(2)要选派男、女学生各一名代表本班参加学校的学代会，可以分成两个步骤：第一步，选男生，共有21种不同的选择；第二步，选女生，共有25种不同的选择．根据分步乘法计数原理，共有21×25＝525种不同的选法．设计意图：通过以上两个简单的问题，引导学生回顾分类加法计数原理和分步乘法计数原理．提出问题3：上一节课我们学习了分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并将两个原理进行了推广，请同学们回忆我们推广的两个原理的内容，并回忆两个原理的区别与联系．活动设计：教师提问，学生回答，请不同的同学补充．活动成果：1．分类加法计数原理：完成一件事，有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．2．分步乘法计数原理：完成一件事，需要n个不同的步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法．3．分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别与联系：(1)相同点：都是回答有关完成一件事的不同方法种数的问题．(2)不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，只完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成．设计意图：检查学生对两个原理的掌握情况，为本节课的学习提供知识基础和方法提示．例1给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母A～G或U～Z，后两个要求用数字1～9，问最多可以给多少个程序命名？思路分析：要给一个程序模块命名，可以分三个步骤：第一步，选首字符；第二步，选中间字符；第三步，选最后一个字符．而首字符又可以分为两类．解：第一步，先计算首字符的选法．由分类加法计数原理，首字符共有7＋6＝13种不同的选法．第二步，中间字符和末位字符各有9种不同的选法．根据分步乘法计数原理，最多可以有13×9×9＝1053种不同的选法，即最多可以给1053个程序命名．例2核糖核酸(RNA)分子是在生物细胞中发现的化学成分．一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据．总共有4个不同的碱基，分别用A，C，G，U表示．在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关．假设有一类RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少种...
