数学试题（第1页共9页）数学试题（2012.6）注意事项：1、考试时间90分钟，试卷满分100分。2、请将第Ⅰ卷选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案用蓝色或黑色笔书写。第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本题共8小题，每题只有1个正确答案，每小题3分，共24分）1.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如abc就是完全对称式．下列三个代数式：①2)(ba；②abbcca；③222abbcca．其中是完全对称式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③2.关于x的方程2x2+mx-n=0的二根是-1和3,则2x2+mx-n因式分解的结果是()A．(x+1)(x-3)B．2(x+1)(x-3)C．(x-1)(x+3)D．2(x-1)(x+3)3.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）xyOxyOxyOA．B．C．D．4.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是()A．1米B．2米C．3米D．4米oxy数学试题（第2页共9页）（第4题图）（第5题图）5.如图，点A在双曲线xy6上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为（）A.4B.5C.72D.226.已知一组正数1x，2x，3x，4x，5x的方差为：)20(5125242322212xxxxxS，则关于数据1x+2，2x+2，3x+2，4x+2，5x+2的说法：①方差为2S；②平均数为2；③平均数为4；④方差为42S。其中正确的说法是（）A.①②B.①③C.②④D.③④7.方程)2)(324(|1|2xx的解的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切。若⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为)0(,,baccba，则cba,,一定满足的关系式为（）A.cab2B.cabC.bac111D.bac111（第8题图）座号数学试题（第3页共9页）第Ⅱ卷（共76分）题号二1516171819总分分值二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）9.如图，有一个均匀的圆铁片，两面上分别写有1、2，?有一个均匀的三棱锥旋转器和一个均匀的四棱锥旋转器，它们的侧面上分别写有1、2、3和1、2、3、4，?在桌面上同时旋转这三件器物，停下来后，面向桌面的三个数字的积为奇数的概率是（第9题图）（第10题图）10.如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A、C处，向两侧地面上的E、D；B、F点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度是米。11.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_________cm．13.如图，已知四边形ABCD外接圆O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE=EC，AEAB2，且32BD，则四边形ABCD的面积是。得分评卷人ABQOxy11题数学试题（第4页共9页）（第13题图）（第14题图）14.如图，在锐角△ABC中，AB=24，∠BAC=45°，∠BAC的角平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是。三、解答题（本题共5小题，共52分）15.（本题8分）（1）化简计算：22221(1)121aaaaaa．（2）解方程组：21220yxxxy，①.②16.（本题8分）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼得分评卷人得分评卷人ACBEFD（第12题）数学试题（第5页共9页）气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32048B型236政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少...
