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根据解集求字母的取值范围VIP免费

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根据解集求字母的取值范围根据解集情况求不等式(组)中字母取值或取值范围的题目,由于涉及的知识点多,解法不固定,同学们在解答时往往比较困难,请看以下两例。例1已知不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,求a的取值范围。解析:解答本题需要对a-1进行讨论,显然a-1≠0。(1)当a-1>0时,解得x>1,与题意不符;(2)当a-1<0时,解得x<1,所以a的取值范围由a-1<0决定,解得a<1。例2已知不等式组无解,则m的取值范围是________________。解析:原不等式组可化为,由不等式组无解可得(1)<(如图1)图1图2(2)是否成立呢?借助数轴观察(如图2),由于原不等式中两个不等式都不含等号,在数轴上都要用空心圆圈表示,因此当时,两个不等式也无公共部分,所以原不等式组仍然无解。可见原不等式组无解,必须满足,由此解得。小结:显然,上面例题的难点主要在于对特殊点的取或舍,突破这一点的有效方法是借助数轴,并且要用动态观点观察数轴。同学们学习时要注意仔细领会。想一想:以上题目作以下变化,结果会是怎样的呢?1、如果不等式组无解,求m的取值范围。2、如果不等式组无解,求m的取值范围。3、如果不等式组有解,求m的取值范围。参考答案:1、m≥2;2、m>2;3、m≤2。

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