3几何概型第2课时导入新课设计思路一：（问题导入）下图是卧室和书房地砖的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去
在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大
卧室（书房）设计思路二：（情境导入）在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况
例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个
推进新课新知探究对于导入思路一：由于地砖除颜色外完全相同，小猫自由地走来走去，因此，小猫可能会停留在任何一块地砖上，而且在任何一块地砖上停留的可能性相同，对于这样一个随机事件的概率，有如下的结论：对于一个随机试验，如果我们将每个基本事件理解为从某特定的几何区域内随机地抽取一点，而该区域内每一点被取到的机会都一样，这样就可以把随机事件与几何区域联系在一起
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型
几何概型与古典概型一样也是一种等可能事件的概率模型，它的特点是：（1）试验中所有可能出现的结果，也就是基本事件有无限多个
（2）基本事件出现的可能性相等
实际上几何概型是将古典概型中的有限性推广到无限性，而保留等可能性，这就是几何概型
几何概型的概率计算方法如下：一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为P(A)=的测度的测度Dd
这里要求D的测度不为0，其中“测度”的意义依D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的“测度”分别是长度、面积和体积等
对于导入思路二：1（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体
