高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正切（1）教案 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学教案VIP专享VIP免费

两角和与差的正切两角和与差的正切(1)(1)总课题两角和与差的正切总课时第2课时分课题两角和与差的正切(1)分课时第1课时教学目标理解两角和(差)的正切公式的推导过程；利用两角和(差)的正切公式进行简单三角函数式的化简，求值和恒等式的证明；注意两角和(差)的正切公式正、余弦公式的联系。重点难点正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简，求值和恒等式的证明；公式的推导及简单应用。引入新课引入新课1、求15tan的值。2、两角和的正切公式的推导3、两角差的正切公式例题剖析例题剖析例1、已知tantan，是方程0652xx的两根，求)tan(的值。例2、求证：（1）15tan115tan1=3（2）2)23tan1)(22tan1(1例3、如图：三个相同的正方形相接，求证：4。例4、求8sin15sin7cos8sin15cos7sin的值。巩固练习巩固练习1、已知3tan，求)4tan(2、已知5tan2tan，，求)tan(3、105tan75tan75tan175tan14、已知2tan,31)tan(，求tan的值25、已知)2,0(2tan3tan、，，，求证：43。课堂小结课堂小结：：熟练掌握并灵活运用两角和(差)的正切公式课后训练课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、已知tantan，是方程01532xx的两根，则)tan(2、若32tan1tan1AA，则)45tan(1A3、88tan58tan192tan58tan=______________；tan20tan1tan2tan=________________4、已知3tan71tanyx，，求)tan(yx5、若2020，，且43tan71tan，，求的值。二、提高题6、（1）若45，求证：2)1(tan)1(tan；（2）若2)1(tan)1(tan且、为锐角,求的值。37、证明:：（1）yxyxyxyx2222tantan1tantan)tan()tan(（2）)sin()sin(tantantantanyxyxyxyx三、能力题8、.已知2tan,31tan，且360270900，，求的值。9、已知tantan，是方程07532xx的两根，求下列各式的值：（1）)tan(（2）)cos()sin(（3）)(cos24