高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的余弦教案 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学教案VIP专享VIP免费

两角和与差的余弦两角和与差的余弦总课题两角和与差的三角函数总课时第1课时分课题两角和与差的余弦分课时第1课时教学目标会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，并体会向量与三角函数之间的关系；会用余弦的差角公式余弦的和角公式，理解化归思想；能用和差角的余弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值、证明。重点难点余弦差角公式的推导及运用引入新课引入新课1、问题：如何用距离公式推导公式)(C2、在上述公式中，用代替得两角和的余弦公式：)cos(=，简记作：)(C例题剖析例题剖析例1（1）利用两角和（差）的余弦公式，求15tan,15sin,15cos,75cos的值。（2）求值000015sin255sin15cos75cos1（3）求值00020cos20sin10cos2例2、已知)23,(,53cos),,2(,32sina，求)cos(的值。思考：在例2中，你能求出)sin(的值吗？例3、若），（，且223),2(,53)cos(,54)cos(，求2cos例4若sinA=55,sinB=1010,且A,B均为钝角,求A+B的值.注意：角的变换要灵活，如)()(2,)()(,)(等巩固练习巩固练习1、化简：（1）37sin58sin37cos58cos=2（2）)60cos()60cos(=（3）)60cos()60cos(=2、利用两角和（差）余弦公式证明：（1）sin)23cos(（2）cos)23sin(3、已知),,2(,53cos求)3cos(的值课堂小结课堂小结两角和与差的余弦公式的推导；和（差）角余弦公式的运用于求值、化简、求角等3课后训练课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、105cos=2、在ABC中，已知BABAsinsincoscos，则ABC的形状为3、计算（1）54cos66cos36cos24cos（2）21sin114sin69sin66cos=4、化简：（1）)3cos()3cos(=（2）)sin()sin()cos()cos(5、已知,都是锐角，135cos,53sin，则)cos(=6、已知)cos(,,43cos,32sin都是第二象限角，则且=二、提高题7、（1）已知的值求)3cos(),,2(,1715sin；（2）已知的值求)cos(),23,(,135cos。8、已知51)cos(,31)cos(，求βαtan•tan的值。4三、能力题9、设βαβα,,1010=sin,55=sin为锐角，求证：4=+πβα。10、,32)2sin(,91)2cos(且20,2，求2cos11、设O为坐标原点，),(111yxP和),(222yxP为单位圆上两点，且21OPP。求证：cos2121yyxx5