高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正切（2）教案 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学教案VIP专享VIP免费

两角和与差的正切两角和与差的正切(2)(2)总课题两角和与差的正切总课时第2课时分课题两角和与差的正切(2)分课时第2课时教学目标运用公式进行求值，化简及证明三角恒等式；理解、掌握三角恒等式的证明思想及方法；通过数学活动，感受实际生活对数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。重点难点运用公式进行三角函数式的化简，求值和恒等式的证明；灵活运用正切的和差角公式进行求值，化简和证明三角函数恒等式。引入新课引入新课1、若tantan，是方程0382xx的两根，且,为锐角，则)cos(2、若20tan120tan1tanx，且)270,180(x，则x____________3、求证：35tan95tan3335tan95tan例题剖析例题剖析例1、在斜三角形ABC中，求证：（1）CBACBAtantantantantantan；（2）12tan2tan2tan2tan2tan2tanCACBBA例2、已知31tan,21)tan(，且),0(,，求2的值。1例3、在ABC中，45BAC，BC边上的高AD把BC分成3,2DCBD两部分，求ABC的面积S例4、如图，两座建筑物AB、CD的高度分别是m9和m15，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角45CAD，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD。巩固练习巩固练习1、在ABC中,BAtan,tan是方程02732xx的两根，则Ctan=2、求证：tan2tan3tantan2tan3tan3、若锐角三角形ABC中，53sinA，21)tan(BA，则Bsin____，Ccos___________。4、化简：81tan39tan240tan81tan39tan2ABCDE课堂小结：课堂小结：熟练掌握并灵活运用两角和(差)的正切公式课后训练课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、若41)4tan(,52)tan(，则)4tan(____________。2、38tan98tan338tan98tan=3、已知3)tan(,2)tan(，则2tan,2tan4、已知：21)3tan(，求tan的值。二、提高题5、在ABC中，BCAD，垂足为D，6∶3∶2∶∶ADDCBD，求BAC的度数。6、已知21)tan(),,2(,53sin，求)tan(7、若)4tan(,tan是方程02qpxx的两个根，求证：01qp。3ABDC三、能力题8、在ABC中，已知CBACBcoscossin,3tantan，且2,2CB，求)tan(CB。9、在ABC中，已知3tan,2tanBA，角A的对边1a，（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积S。10、在锐角三角形ABC中，求证：1tantanBA。4