高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.1 两角和与差的正弦教案 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学教案VIP专享VIP免费

两角和与差的正弦两角和与差的正弦总课题两角和与差的三角函数总课时第1课时分课题两角和与差的正弦分课时第2课时教学目标能由余弦和差角公式推导出正弦和差角公式，并体会化归思想的作用；能用正弦和差角公式进行简单的三角函数式的化简，求值。重点难点正弦和差角公式的推导及其应用引入新课引入新课1、余弦的和差角公式：)cos(；)cos(。2、正弦的和差角公式的推导关键是化归到余弦的和差角公式。)sin(。简记为：)(S)sin(。简记为：)(S例题剖析例题剖析例1、化简：（1）oooo29sin11cos29cos11sin。（2）oooo111sin24sin69cos24cos。（3）oo5.22cos5.22sin22。（4）oo15cos15sin2。例2、（1）已知),2(,32sin，)23,(,53cos，求)sin(的值。（2）已知,135)cos(,,54cos均为锐角，求sin的值。1例3．___________sin23cos21_______________cossinsin3cos__________________________cos4sin3辅助角公式：cossinba例4．求证：ABBAABAsinsin=)+cos(2－sin)+2sin(变式1求20cos20sin10cos2的值变式2求)80sin()20sin(xxy的最值巩固练习巩固练习1、已知),2(,31)4sin(，求sin2、已知,24且,54)sin(.1312)cos(求2sin的值.2课后训练课后训练一、基础题1、oooo17sin13cos17cos13sin化简得。2、oooo40sin160cos140cos200sin化简得。3、计算：（1）oooo16sin14cos16cos14sin。（2）oooo9sin69cos81cos21sin。4、化简：（1）sin)cos(cos)sin(。（2）)10cos()70sin()170sin()70cos(oooo。5、在△ABC中，（1）已知1312=cos,54=cosBA，则._______cosC（2）已知135=cos,53=cosBA，则._______cosC6、)23,(,1715sin，则)3sin(的值。7、已知点,都是锐角，135cos,53sin，求)sin(的值。二、提高题8、求8sin15sin7cos8sin15cos7sin的值。9、已知135)43sin(,53)4cos(,4320，求)cos(的值。310、已知97)sin(,31cos),,2(),2,0(，求sin的值。11、已知,51)sin(,32)sin(求tantan的值。12、已知,32cossin,31sincos求)sin(的值4