4线性回归方程第2课时导入新课在上一节课中问题1:将汽油以均匀的速度注入桶里,注入的时间t与注入的油量y如下表:从表里数据得出油量y与时间t之间的函数关系式为y=2x(x≥0)
并且在直角坐标系里很容易作出它们的图象,我们知道各点在同一条直线上
再看下面的问题(即上一节课的练习2):某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系,随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:请大家动手作出热茶销售量与气温的坐标图,说说它的特点,能得到什么规律
分析:该图中所有点不像第一个问题中函数关系的图象对应的点在同一条直线上,但是分布也是很有规律,它们散布在从左上角到右下角的区域,因此,可以得到规律是随着气温的增加,热茶卖出的杯数在减少
但究竟以什么样的方式在减少呢
这就是今天要继续学习的内容——线性回归方程
推进新课新知探究以横坐标x表示气温,纵坐标y表示热茶销量,建立平面直角坐标系,将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出,得到上图,今后我们称这样的图为散点图
散点图(scatterplot):表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图
散点图形象地反映了各对数据的密切程度
粗略地看,散点分布具有一定的规律
在本图中这些点散布的位置也是值得注意的,它们散布在从左上角到右下角的区域,对于这种相关关系,我们称它为负相关
如果点散布在从左下角到右上角的区域
对于这种相关关系,我们称它为正相关
请学生举例:两个变量之间是正相关的关系
例如:某小卖部卖的冷饮销售量与气温之间的关系
再看上节课的练习1
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:1如果作出散点图如右图,它是散布在从左下角到右上角的区域,也是正相关的关系
回到解热茶销售量与气温之间的关系的散点图来,从图中可以得到规律是随着气温的增加,热饮的销售量在减少,究竟以什么样的方式减