高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.3 茎叶图教案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学教案VIP免费

2.2.3茎叶图整体设计教材分析通过比较甲、乙两个运动员比赛得分情况引入茎叶图，从而得出画茎叶图的步骤，从茎叶图中的枝叶分布情况就可以感受到样本数据的分布特点.结合实例说明，可根据数据的特点灵活地决定茎叶图中数据的茎和叶的划分.茎叶图，频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据的分布情况的.茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以在抽样的过程中随时记录；而频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的一些信息，必须在完成抽样后才能制作.三维目标1.通过实例使学生掌握茎叶图的意义及画法，体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，进一步学会列频率分布表及画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2.使学生进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布.重点难点教学重点：1.使学生掌握茎叶图的意义及画法，结合实例体会茎叶图的优点；2.继续掌握如何用样本频率分布估计总体分布.教学难点：对频率分布直方图的理解和应用.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（复习导入）一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把nnxxxn...21叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.平均数常用于表示一组数据的平均水平.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所描述的信息，因此在生活中较为常见，但它易受端点值的影响.一般地，n个数根据大小顺序排列后，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.由中位数的定义可知，当数据的个数是奇数时最中间的一个数据是中位数；当数据的个数是偶数时，则最中间两个数据的平均数是中位数.中位数受端点值的影响小，但不能充分利用所有数据的信息.众数则是一组数据中出现次数最多的那个数据.为了避开以上缺点，今天学习——茎叶图.因为所有信息都可以从茎叶图中得到体现.设计思路二：（事例导入）某篮球运动员某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？推进新课新知探究除了前几天学的图、表以及上面的各种数能帮助我们分析数据外，统计中还有一种用来表示数据的茎叶图（stemandleafdisplay）.顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是指从茎的两旁生长出来的数，中间的数字表示1得分的十位数，旁边的数字分别表示两名运动员得分的个位数，像这样用来表示数据，帮助我们理解样本数据的图，我们称为茎叶图.制作茎叶图的方法是：当所给数据为一位数时，可将0作为茎叶较长的茎，而它本身作为叶；当所给数据为两位数时，将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”；当所给的数据为三位数时，可将百位和十位作为“茎”，而个位数字作为“叶”.茎相同的数据共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下排列，共用茎的叶一般要按从大到小（也可以从小到大）的顺序同行排出.制作茎叶图时，一般用一个竖线将茎叶隔开，竖线的左边是茎，右边是叶.由茎叶图我们可以粗略地看出一组数据的平均数、中位数、众数的范围.茎叶图不但可以分析单组数据，也可以对两组数据进行对比.当列两组数据的茎叶图时，它们可以共同用一个茎.应用示例例1甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平.甲运动员得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51.分析：根据茎叶图的制作方法解题.解：用茎叶图表示：从这个茎叶图可以看出，甲运动员的得分大致对称，平均得分、众数及中位数都是30多分.乙运动员的得分除了一个51分外，也大致对称，平均得分、众数及中位数都是20多分.因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好.点评：茎叶图的优点是：所有信息都可以从茎叶图中得到体现，而且茎叶图便于记录和表示；它既可以分析单组数据，也可以对两分组数据进行比较.茎叶图的缺点是：当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了.另外茎叶图不方便表示位数在三位以上的数据.例2参加CBA07赛季的甲、乙两支球队，统计两队队员的身高如下（单位：cm）：甲...