高中数学 第2章 统计 2.1 抽样方法 2.1.1 简单随机抽样教案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学教案VIP免费

第2章统计本章概述现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示出来，是利用数学工具解决问题的基础.对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题.统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据.在客观世界中，需要认识的现象无穷无尽.要认识某现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确地加以分析，是正确地认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题.现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此专门研究如何收集、整理、分析数据的科学——统计学就备受重视了.一、课标要求通过实际问题情境，学习抽样方法、用样本估计总体、线性回归的基本方法;了解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异；通过实例，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，进一步体会统计思维与确定性思维的差异.1.抽样方法（1）通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性.（2）了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本；了解系统抽样方法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本.（3）了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样.（4）了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.2.总体分布的估计通过实例了解分布的意义和作用.会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点；会用样本的频率分布估计总体分布.3.总体特征数的估计（1）会根据实际问题的需求，合理地选取样本，掌握从样本数据中提取基本的数字特征（平均数、标准差）的方法.（2）理解样本数据平均数的意义和作用；会计算样本数据平均数；能用样本数据平均数估计总体平均数.（3）理解样本数据标准差的意义和作用；会计算样本标准差；能用样本标准差估计总体标准差.（4）初步体会样本频率分布和数字特征的随机性；了解样本信息与总体信息存在一定的差异；理解随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，能解决一些简单的实际问题；了解统计思维与确定性思维的差异；会对数据处理过程进行初步评价.4.变量的相关性（1）能通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.（2）了解线性回归的方法；了解用最小二乘法研究两个变量的线性相关问题的思想方法；会根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆系数公式）.二、本章编写意图与教学建议1.要让学生通过具体操作，或对已有经验的回顾，感受抽样方法的合理性：既保证抽样的随机性，又保证样本的代表性.要引导学生体会统计的作用和基本思想，使学生体会统计1思维与确定性思维的差异，注意到统计结果的随机性，统计推断是有可能犯错误的.2.应引导学生根据实际问题的需求自主探索，通过比较选择不同的方法合理地选取样本（这里的方法指：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）.要使学生了解三种抽样方法的差别和不同的适用范围，会从样本数据中提取需要的数字特征.教师应该讲清楚这些数字特征的作用和意义，不应把统计处理成数字运算和画图表，不必引导学生去探究这些概念的确切定义，不应追求严格的形式化定义.3.教学中应注意知识体系的前后贯通.抽样的操作步骤、统计分析的基本流程都体现了算法思想；线性回归方程与函数一章中的数据拟合相呼应.4.统计教学必须通过案例来进行.教学中应通过对一些典型案例的处理，使学生经历较为系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题、理解统计的思想，而不是死记硬背概念和公式.三、教学内容及课时安排建议本章教学时间约12课时：2.1.1简单随机抽样1课时2.1.2系统抽样1课时2.1.3分层抽样1课时2.2.1频率分布表1课时2.2.2频率分布直方图与折线图1课时2.2.3茎叶图1课时2.3.1平均数及其估计1课时2.3.2方差与标准差1课时2.4线性回归方程2课时本章复习2课时2.1抽样方法2.1.1...