课时6等差数列的习题课【知识点】1．等差数列的定义：等差数列的通项公式：等差数列的求和公式：2．性质小结：设{}是公差为的等差数列，那么：性质1：（）。性质2：若。注意：①等差数列的求和公式可化为，当d0时，此式可看作二次项系数为，一次项系数为，常数项为0的二次函数。②由此可知：当d>0时，有最小值；当d<0时，有最大值。③图象：抛物线上的一群孤立点。性质3：数列前n项和与通项为之间的关系是，当的表达式时，通项公式要分段表示。二、例题讲解例1等差数列{}的前n项和，前m项和（mn）,求前m+n项和。例2一个首项为正数的等差数列，前5项之和与前13项之和相等，那么这个数列的前几项之和最大？例3已知等差数列{}中，满足求数列的前n项和例4（1）一个等差数列的前12项之和为354,前12项中偶数项与奇数项的和之比为32:27,求公差。（2）项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44，偶数项之和为33，求项数及中间项。小结：例5已知数列{}的前n项和为（1）（2），求数列{}的通项公式。【提高与巩固】1．等差数列{}的公差为,且前100项和,求的值。2．等差数列{}共有2n+1项，其中，，求项数及中间项。3．设是等差数列{}的前n项和，已知，试求该数列的项数。
