2.2.3等差数列的前n项和（2）教学目标：1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题．教学重点：熟练掌握等差数列的求和公式．教学难点：灵活应用求和公式解决问题．教学方法：启发、讨论、引导式．教学过程：一、问题情境1．情境：首先回忆一下上一节课所学主要内容：（1）等差数列的前n项和公式1：2)(1nnaanS．（2）等差数列的前n项和公式2：2)1(1dnnnaSn．（3）ndandSn)2(212，当d≠0，是一个常数项为零的二次式．二、学生活动根据上节课知识讨论对等差数列前项和的最值问题有哪些方法．三、建构数学（1）利用na：当na＞0，d＜0，前n项和有最大值．可由na≥0，且1na≤0，求得n的值．当na＜0，d＞0，前n项和有最小值．可由na≤0，且1na≥0，求得n的值．（2）利用nS：由ndandSn)2(212二次函数配方法求得最值时n的值．四、数学运用11．例题．例2已知数列na是等差数列，nS是其前n项和．求证：（1）6S，12S－6S，18S－12S成等差数列；（2）kkkkkSSSSS232,,（Nk）成等差数列．2．练习．（1）一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式.（2）两个数列1,1x,2x,…,7x,5和1,1y,2y,…,6y,5均为等差数列，公差分别是1d，2d，求21dd与621721yyyxxx的值．五、要点归纳与方法小结本节课学习了：等差数列前n项和的最值问题．2
