学而思高中完整讲义：空间几何量的计算.板块四.二面角.学生版典例分析【例1】（06四川卷理10）已知球的半径是1，、、三点都在球面上，、两点和、两点的球面距离都是，、两点的球面距离是，则二面角的大小是（）A．B．C．D．【例2】（2009浙江17）如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是．【例3】正方体中，作截面，求二面角的正切值的大小．OA1D1C1B1DCBA【例4】如图，正方体中．求平面和平面相交所组成的二面角的余弦值．用心爱心专心1OA1D1C1B1DCBA【例5】如图，正方体的棱长为，是的中点．⑴求二面角的大小；⑵求二面角的大小．PFEA1D1C1B1DCBA【例6】如图，已知边长为的正，以它的高为折痕，把它折成一个二面角．⑴求和面所成的角；⑵若二面角的平面角为，求出二面角的余弦值．MABCDB'【例7】在正方体中，棱长为，且、、分别为、、的中点．求截面与面所成的锐角二面角的正切值．用心爱心专心2【例8】如图，四边形是面积为的菱形，为菱形的锐角，是平面外的一点，是边长为的正三角形，平面⊥平面，是的中点．⑴求证：⊥；⑵求证：平面⊥平面．EPBCDAM【例9】长方体中，，与平面成角，与平面成角，求二面角的正弦值或余弦值的大小．FED1C1B1A1DCBA【例10】如图所示，正三棱柱的底边长为，高为，过作一截面交侧棱于，截面与底面成角，求截面的面积．PBC1B1A1CA用心爱心专心3
