点线面的位置关系平行关系基础知识回顾：◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.判定定理.◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.性质定理：◆如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.1、线线平行（初中，略）2、线面平行例：已知两个全等的矩形和不在同一平面内，、分别在它们的对角线，上，且．求证：平面练习：已知，是异面直线，求证：过直线有且只有一个平面与平行．3、面面平行例：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证；（2）平面MNP//平面A1BD．练习：如上图，求证面A1BDP//面CB1D1垂直关系基础回顾判定定理.◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.性质定理◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直1、线线垂直（异面垂直，略）2、线面垂直例：如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点。(1)证明：SO⊥平面ABC；用心爱心专心1ABCSO练习：如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；3、面面垂直例；在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：平面A1BD⊥平面A1C．练习：已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点.（1）证明平面PED⊥平面PAB；综合训练：(棱柱型)1，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点（如图），求证：（1）EG∥平面BB1D1D；（2）平面BDF∥平面B1D1H；（3）A1O⊥平面BDF；（4）平面BDF⊥平面AA1C．2、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)若M为AB中点，求证新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆BB1∥平面EFM；(2)求证新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆EF⊥BC；（棱锥型）1、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆用心爱心专心2C1B1ABCDEFMA1ABCDA1B1C1D1DBCEB1C1AA1(1)求证新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆CD⊥PD;(2)求证新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆EF∥平面PAD;2、如图，在正三棱锥A—BCD中，∠BAC=30°，AB=a,平行于AD、BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(2)设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH，请给出证明新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.com...
