高考模拟试卷数学卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案填写在答题卷上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么)()()(BPAPBAP如果事件A、B相互独立，那么)()()(BPAPBAP如果事件A在一次试验中发生的概率是p那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：knkknnppCkP)1()(（,2,1,0k,,，)n台体的体积公式)(312211SSSShV其中1S，2S分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式shV其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式shV31其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式24RS球的体积公式334RV其中R表示球的半径第6题图开始i=1，m=0，s=0输出s结束i=i+1m=m+1s=s+1/(m*i)是否5i选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．【原创】已知}),4,3()2,1(|{RaaP，}),5,4()2,2(|{RaaQ，则QP（）A．)1,1(B．)2,2(),1,1(C．)2,2(D．2.【原创】如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．433B．12C．33D．363．【原创】函数xxxf32)(的图像关于（）A.y轴对称B．直线xy对称C．直线xy对称D．坐标原点对称4.【原创】1,91nnaannn数列的通项公式该数列的前项和等于，则n=（）A．98B．99C．96D．975．【原创】在2431xx的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（）A．3项B．4项C．5项D．6项6.一个算法的程序框图如右图所示,则该程序输出的结果为（）A．43B．54C．65D．17.【改编】若函数),2[),2(31)2,(|,1|1)(xxfxxxf，则函数1)()(xxfxF零点个数为（）A.2B.3C.4D.58．若M为ABC所在平面内一点，且满足,0)()(MCMBMCMB,02MAMCMB则ABC的形状为（）正视图俯视图侧视图A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．【改编】过双曲线C：22210yxbb的左顶点P作斜率为1的直线l，若l与双曲线C的两条渐近线分别相交于点RQ,，且OQOROP2，则双曲线C的离心率是（）A．5B．10C．52D．10310.【改编】对于任意的实数ba,，记)()({},min{babbaaba.若))}((),(min{)(RxxgxfxF,其中函数))((Rxxfy是奇函数，且在1x处取得极大值2，函数))((Rxxgy是正比例函数，则下列关于函数)(xFy的说法中，正确的是()A．)(xFy为奇函数B．)(xFy有极小值)1(FC．)(xFy的最小值为2，最大值为2D．)(xFy在)3,0(上为增函数非选择题部分（共100分）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.【原创】计算221111iiii__▲__12.【改编】若过点),(aaP可作圆0322222aaaxyx的两条切线，则实数a的取值范围为▲.13.【改编】无穷数列1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,,的首项是1，随后2项是2，接下来4项是3，再接下来8项是4，,,，以此类推，记该数列为{na}，若,81nana=9，则n___▲____14.【改编】设O为坐标原点，点M坐标为)1,2(，若),(yxN满足不等式组：,1,0122,034xyxyx则ONOM的最大值为▲15.【改编】已知集合A={21)1()1(|),(2ryyxxyx}，集合B={222|),(ryxyx}.若BA是单元素集合，则正实数r=▲16.【改编】设函数)1(|log|)(axxfa的定义域为)(,nmnm，值域为1,0.若mn的最小值为,31则实数a的值为___▲___17.四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体。其中正确命题的序号是▲（填上所有正确命题的序号）。三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）【原创】设函数)22cos(3sin6)(2xxxf)(Rx(1)求函数)(xf最小正周期及对称轴.(2)在ABC中，角A满足323)(Af，,3,2cb求ABC的面积.19．（本小题满分14分）【改编】某班学生春假需要选择春游线路，已知甲寝室与乙寝室各有6位同学，每人选择一条线路。甲寝室选择去乌镇游玩的有1人，选择去横店游玩的有5人，乙寝室选择去乌镇游玩的有2人，选择去横店游玩的有4人，现从甲寝室、乙寝室中...
