数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.(x+3)(x-3)12.5013.9090（每空2分）14.615．2216．（1）332(2分)（2）0，32（每个1分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.解：原式=2＋1－1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分18.解：（1）添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分） BD=CD，∠EDC=∠FDB，DE=DF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴△BDF≌△CDE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分19.解：（1）1612.5%（每空1分）补全条形统计图如右图⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）职工人数约为：28000×166=10500人⋯⋯⋯⋯⋯6分20．解：（1） ∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角∴∠ABC=∠D=60°⋯⋯⋯⋯2分（2） AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴∠BAC=30°∴∠BAE=∠BAC＋∠EAC=30°＋60°=90°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分即BA⊥AE∴AE是⊙O的切线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（3）如图，连结OC OB=OC,∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形题号12345678910答案ABCBDCCABDOABCDE其他学生职工商人职业246人数（万人）0∴OB=BC=4,∠BOC=60°∴∠AOC=120°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∴劣弧AC的长为381804120⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分21．解：（1）在Rt△BOA中 OA=421tanBOA∴AB=OA×tan∠BOA=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 点D为OB的中点，点B（4,2）∴点D（2,1）又 点D在的图象上∴21k∴k=2∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又 点E在图象上∴4n=2∴n=21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）设点F（a，2）∴2a=2∴CF=a=1连结FG，设OG=t，则OG=FG=tCG=2-t在Rt△CGF中，GF2=CF2＋CG2∴t2=（2－t)2＋12解得t=45∴OG=t=45⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22．解：（1）小明骑车速度：)/(205.010hkm在甲地游玩的时间是0.5（h）⋯⋯3分（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）设直线BC解析式为y=20x＋b1，把点B（1,10）代入得b1=－10∴y=20x－10⋯⋯4分设直线DE解析式为y=60x＋b2，把点D（34，0）代入得b2=－80∴y=60x－80⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴8060,1020xyxy解得2575.1yx∴交点F（1.75,25）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km.（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x－80，y=20x－10得：60801mx，20102mx 61601012xx∴6160802010mm∴m=30⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分x(h)y(km)O0.511034BDEFACxy2xkyxkyOABCFDGHyxE方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：60106020nn∴n=5∴从家到乙地的路程为5＋25=30（km）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分(其他解法酌情给分)23．解:（1）由旋转的性质可得∠A1C1B=∠ACB=45°，BC=BC1∴∠CC1B=∠C1CB=45°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°＋45°=90°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） △ABC≌△A1BC1∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1∴11BCBABCBA∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1∴∠ABA1=∠CBC1∴△ABA1∽△CBC1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴2516542211BCABSSCBCABA 41ABAS∴4251CBCS⋯7分（3）过点B作BD⊥AC，D为垂足 △ABC为锐角三角形∴点D在线段AC上在Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=225⋯⋯8分①当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为225－2⋯⋯⋯⋯9分②当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2+5=7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分24．解：（1）把点A（3,6）代入y=kx得6=3k∴k=2∴y=2x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分OA=536322...
