3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题（1）一、学习目标1．了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域．2．由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式3．进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野．二、学习重点能正确选择运用恰当地“定侧”方法，确定不等式（组）所表示的平面区域或解决不等式所表示的平面区域问题。三、学习难点各种“定侧”方法产生的理由；确定公共区域。四、学习过程（一）自学评价１．二元一次不等式是指_________________________________________________；二元一次不等式组是指______________________________________________________________。（二）学习新知3．下面两个集合的意义你能画图解释吗？(1)在平面直角坐标系中,点的集合{(x,y)|y=x+1}几何意义是什么？（分析并提炼方法）(2)在平面直角坐标系中,点的集合{(x,y)|ykx+b表示直线上方的平面区域；y＜kx+b表示直线下方的平面区域．(2)实例感知例1：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。【解】问：不等式2x+y-6≥0表示的平面区域与上述不等式有何关联与区别。(分析并提炼新法)方法二（选点法）：根据上例完成进行填空(1)二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示________________________________平面区域。(2)不等式所表示平面区域的确定步骤：______________、________________；若C≠0，则_____________、______________；若C=0，则___________、____________。(3)注意事项:__________________________________________________________________。（4）实例感知（画图应注意什么？）画出下列不等式表示的平面区域(1)y≤x-1(2)y<0(3)3x-2y+6>0(4)x>25．变式训练例2将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴）6．追踪训练一1．判断下列命题是否正确(1)点(0,0)在平面区域x+y≥0内()(2)点(0,0)在平面区域x+y+1<0内（）(3)点(1,0)在平面区域y>2x内（）(4)点(0,1)在平面区域x-y+1>0内（）2.不等式x+4y-9≥0表示直线x+4y-9=0（）A.上方的平面区域B.下方的平面区域C.上方的平面区域(包括直线)D.下方的平面区域(包括直线)３．简易定侧法（产生的根据是…）：用“上方”或“下方”填空(1)若B>0,不等式Ax+By+C>0表示的区域是直线Ax+By+C=0的________不等式Ax+By+C<0表示的区域是直线Ax+By+C=0的________(2)若B<0,不等式Ax+By+C>0表示的区域是直线Ax+By+C=0的_________不等式Ax+By+C<0表示的区域是直线Ax+By+C=0的_________7.实战演练1.已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为．8．思考运用9．能力提升画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)>0表示的区域用心爱心专心xyox+y=0(2)yxo(1)yxo2x+y=4(3)2不等式3x+ay-6<0(a>0)表示的平面区域是在直线3x+ay-6=0()的点的集合.(A)右上方(B)左上方(C)右下方(D)左下方3.点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是_______10．自我回顾1.画平面区域的步骤：(1)先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线）简称＂画线＂．(2)再通过选点法判定在直线的哪一侧．选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称＂定侧＂2.规律揭示(1)直线y=kx+b把平面分成两个区域：y>kx+b表示直线上方的平面区域；y＜kx+b表示直线下方的平面区域．(2)对于Ａx+Ｂy+Ｃ＞０（或＜０）表示的区域：当B>0时，Ａx+Ｂy+Ｃ＞０表示直线Ａx+Ｂy+Ｃ＝０上方的平面区域；当B>0时，Ａx+Ｂy+Ｃ＜０表示直线Ａx+Ｂy+Ｃ＝０下方的平面区域．11．课后实践1.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）Ｄ．（2，0）2.在直角坐标系中，满足不等式x２－y2≥0的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（）3.不等式组5003xyx,表示的平面区域是一个（）.A．三角形Ｂ．直角梯形Ｃ．梯形Ｄ．矩形4.能力提升：第3题：求不等式|x|+|y|≤2表示的平面区域的面积用心爱心专心
