12012学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科参考答案和评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．D；3．B；4．A；5．B；6．B．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．1；8．aa262；9．11x或22x；10．32；11．xy3；12．ba3131；13．23；14．52；15．38﹪；16．2；17．不唯一，如;8,2xyxy等；18．552或55．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.解：原式42331⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）20．解：由不等式（1）解得x＜2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）由不等式（2）解得x≥1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）∴原不等式组的解集是1≤x＜2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）图正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）21．解：（1）设y关于x的函数关系式为)0(kbkxy．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）由题意，得;2050,10030bkbk⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）解得，;220,4bk⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）∴y关于x的函数关系式为2204xy．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）（2）设该商品的单价应该定x元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）由题意，得2400)2204(xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）化简整理，得0600552xx．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）解得，401x，152x．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）经检验，152x不合题意，舍去；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）答：计划每天的销售额为2400元时，该商品的单价应该定40元．222．解：（1） AB∥CD，∴23CDABDOBO．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） 4BD，∴512453BO．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）在ABORt中，90ABO，∴54tanABBOCAB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）（2） 585124BOBDDO⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）∴5125832121DOABSAOD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）23．证明：（1） 四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，ABDC；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） ABBE，∴BEDC；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）又DC∥BE，∴四边形DBEC是平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）（2） AFABAD2，∴ADAFABAD，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）又AA，∴ADB∽AFD，∴DFAADB；⋯⋯（1分） DC∥AB，∴DFACDF；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分） 四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴DBCADB；（1分） 四边形DBEC是平行四边形，∴CE∥DB，∴DBCMCN；（1分）∴CDFMCN；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）又DMCCMN，∴CMN∽CMD，∴DCCNDMCM，⋯（1分）3 ABDC，∴ABCNDMCM，∴CNDMABCM．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）24．解：（1）由题意，得;22,49abba，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）解得;3,43ba⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）∴xxy3432⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）∴顶点)3,2(D．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）（2）设⊙M的半径为r．由题意，可得)3,0(C，)3,1(N，∴⊙N的半径为1；)0,4(B；⋯⋯（2分）当⊙M和⊙N相切时，分下列两种情况：1当⊙M和⊙N外切时，此时点M在线段BO上，可得222)1()14(3rr．解得817r，∴)0,815(M．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）2当⊙M和⊙N外切时，此时点M在线段BO的延长线上，可得222)1()21(3rr．解得417r，∴)0,41(M．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）综合21、，当⊙M和⊙N相切时，)0,815(M或)0,41(M．25．解：（1）过点D作ACDM，垂足为M．4由题意，可知APQ是等腰直角三角形，∴xAQ2；⋯⋯⋯⋯⋯（1分）易得CMD∽CAB，∴43ABCADMCM；设xCM3，xDM4，∴xAM4，∴73x，712AMDM∴2712AD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分...
