排列●教学目标（一）教学知识点1.基本概念：元素、排列、排列数、全排列、阶乘.2.基本公式：排列数公式.（二）能力训练要求1.理解排列的意义.2.熟悉阶乘运算.3.掌握排列数的计算公式.4.注意体会由特殊到一般的研究问题的方法.5.掌握运用科学计算器进行阶乘运算.6.能够应用排列数公式解决一些简单的问题.（三）德育渗透目标在排列的概念理解上，在排列数公式的推导过程中，要求学生学会透过现象抓本质，通过对事物、现象本质的进一步分析，得出一般的规律.●教学重点排列数公式.●教学难点排列数公式的推导.●教学方法自学辅导和启发式对于本小节所涉及的基本概念，如元素、排列、排列数、全排列、阶乘等，可以让学生通过自学完成；在排列数公式的推导过程中，启发学生认清排列的本质，引导学生掌握由特殊到一般的研究方法.●教具准备投影片.第一张：问题一及图示（记作10.2.1A）第二张：问题二及图示（记作10.2.1B）第三张：排列数推导过程（记作10.2.1C）第四张：本节例题（记作10.2.1D）●教学过程Ⅰ.课题导入［师］上两节课，我们一起学习了两个基本原理及基本原理的简单应用，这一节，我们将继续应用基本原理研究排列问题.Ⅱ.讲授新课［师］我们先看下面的问题.（给出投影片10.2.1A）问题1：某学校计划在元旦安排一场师生联欢会，需要从甲、乙、丙三名候选人选2名作主持人，其中1名作正式主持人，一名作候补主持人，有多少种不同的方法？［师］大家可以结合实际情况，考虑一下这个问题应当如何求解？［生］我认为，这个问题，就是从甲、乙、丙3名同学中每次选出2名，让正式主持人站在前面，候补主持人站在后面，不同的顺序排列，也就对应不同的选法.用心爱心专心115号编辑［生］解决上述问题，可以应用分步计数原理进行，可分两步：第一步：确定正式主持人，从3人中任选1人，有3种不同选法；第二步，确定候补主持人，从余下的2人中选取，有2种不同的方法.根据分步计数原理，在3名同学中选2名，按照参加正式主持人在前，候补主持人在后的不同顺序，排列方法有3×2=6种.［师］这位同学回答得非常正确，而且应用了我们刚刚学过的分步计数原理.根据这位同学的结论，我们还可以用图示给出.（给出投影片10.2.1A）正式主持人候补主持人相应排法甲乙丙［师］我们把上面问题中被取的对象叫做元素.于是，所提出问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.所有不同排列为ab,ac,ba,bc,ca,cb,所有排列的种数为3×2=6.如果我们把上述问题再推广到更为一般的情形，就得到排列及排列数的概念.1.排列（板书）一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素取出m个元素的排列.2.排列数（板书）从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示.［师］对于上述概念，大家思考这样一个问题：若两排列元素完全相同，是否是同一排列？同一排列又有何特点?［生］若两排列元素完全相同，则不一定是同一排列；同一排列有两个特点：一是元素完全相同，二是排列顺序相同.［师］下面大家通过自学来认识排列的特点，从而体会刚才这位同学的正确回答,而对于排列的认识，关键就是抓住顺序.好，下面大家接着通过自学来熟悉排列数公式的推导，并注意以下两点：一是掌握从特殊到一般的研究方法；二是体会基本原理在推导中的应用.3.排列数公式（板书）A=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(n,m∈N*,并且m≤n).4.全排列（板书）n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列.阶乘：正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n!表示.5.全排列数公式（板书）用心爱心专心115号编辑A=n·(n-1)·（n-2)·…·3·2·1=n!.［师］下面，我们通过例题来熟悉排列数公式.［例1］计算：（1）A；（2）A；（3）A.解：（1）A=16×15×14=3360;(2)A=6!=720;(3)A=6×5×４×３=360.［师］针对上述运算过程，我们说明以下几点：（1）排列数公式还可写成A=;(2)为了使上面公式在m=n时也能成立，我们规定0!=1;（3）可利用科学计算器的阶乘运算功能，简化排列数的计算.［例2］求下...
