第1课时子集、真子集学习目标核心素养1.理解集合间包含与相等的含义、能识别给定集合间是否有包含关系．(重点)2.能通过分析元素的特点判断集合间的关系．(难点)3.能根据集合间的关系确定一些参数的取值．(难点、易错点)通过学习本课时内容进一步提升学生的逻辑推理、数学抽象的核心素养.1．子集的概念及其性质(1)子集定义如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集符号表示A⊆B(或B⊇A)读法集合A包含于集合B(或集合B包含集合A)图示(2)子集的性质①A⊆A，即任何一个集合是它本身的子集．②∅⊆A，即空集是任何集合的子集．③若A⊆B，B⊆C，则A⊆C，即子集具备传递性．(3)集合相等若A⊆B且B⊆A，则A＝B.2．真子集的概念及性质(1)真子集的概念如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的真子集，记为AB或BA，读作“A真包含于B”或“B真包含A”．(2)性质①∅是任一非空集合的真子集．②若AB，BC，则AC.1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1){2,3}⊆{x|x2－5x＋6＝0}．()(2)∅⊆{0}．()(3)∅⊆{∅}．()[答案](1)√(2)√(3)√[提示](1)x2－5x＋6＝0的根为x＝2,3，故(1)正确．因∅是任何集合的子集，故(2)(3)正确．2．{1，a}⊆{1,2,3}，则a＝________.2或3[因为{1，a}⊆{1,2,3}，所以a必定是集合{1,2,3}中的一个元素，故a＝2或3.]3．集合A＝{x|x2－1＝0}，B＝{－1,0,1}，则A与B的关系是________．AB[ x2－1＝0，∴x＝±1，∴A＝{1，－1}．显然AB.]集合关系的判断【例1】指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{x∈N|x2＝1}；(2)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；(3)P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；(4)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是三角形}；(5)A＝{x|－1
