高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台教案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学教案VIP免费

课题：棱柱、棱锥、棱台教学目标1、了解多面体、棱柱、棱锥、棱台的定义、性质及它们之间的关系。2、掌握棱柱、棱台的画法教学重点多面体、棱柱、棱锥和棱台的定义、性质及他们之间的关系教学难点棱柱、棱台的画法，及棱柱、棱锥、棱台特点的理解教学过程(一)棱柱的概念1、思考：我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点:平移：指将一个图形上所有点按某一确定的方向移动相同的距离2.定义一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。思考：下图的棱柱分别是由何种多边形平移得到？3.棱柱的元素a.平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面。b.多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。c.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。d.侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。4.棱柱的分类:按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……5.棱柱的表示法用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E16.棱柱的性质a.侧棱都相等，侧面是平行四边形；b.两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；c.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形(二)棱锥的概念思考：看下面两个图形有何变化？棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫棱锥（pyramid）。与棱柱相仿，棱锥中常用名称的含义侧面：有公共顶点的各三角形面底面（底）：余下的那个多边形侧棱：两个相邻侧面的公共边顶点：各侧面的公共点思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？(三)棱台的概念思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个怎么样的几何体？棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分棱台的性质：上下底面平行，且对应边成比例。只有这样，才保证各侧棱交于一点。提问：如图的几何体是不是棱台？为什么？例1：画一个六棱柱和一个五棱锥。六棱柱的画法棱锥的的画法思考：棱台怎么画？（四）多面体的概念棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。多面体：由若干个平面多边形围成的几何体多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体思考：多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？（五）巩固练习1、问：下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？ABCDEFA’B’C’D’E’F’ABCDES(1)(3)（4）（2））（6）（7）（4）2、将下列几何体按结构特征分类填空①集装箱②魔方③金字塔④三棱镜⑤一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行（1）棱柱结构特征的有：（2）棱锥结构特征的有：（3）棱台结构特征的有：回顾与总结：•（1）本节课认识了棱柱、棱锥、棱台和研究它们的性质。•（2）初步学会简单的棱柱、棱锥、棱台的画法（六）作业第8页练习3