第2课时三角函数的诱导公式(五～六)学习目标核心素养(教师独具)1
能借助单位圆中的三角函数定义推导诱导公式五、六．(难点)2
掌握六组诱导公式，能灵活运用诱导公式解决三角函数式的求值、化简、证明等问题．(重点)通过学习本节内容提升学生的数学运算核心素养
一、诱导公式五终边关于直线y＝x对称的角的诱导公式(公式五)：sin＝cos_α；cos＝sin_α
思考1：角与角的三角函数值有什么关系
[提示]sin＝cos＝，cos＝sin＝
思考2：角α的终边与角－α的终边有怎样的对称关系
[提示]关于直线y＝x对称．二、诱导公式六＋α型诱导公式(公式六)：sin＝cos_α；cos＝－sin_α
1．思考辨析(1)诱导公式中角α是任意角．()(2)sin(90°＋α)＝－cosα
()(3)cos＝－sinα
()[解析](1)×
如tan(π＋α)＝tanα中，α＝不成立．(2)×
sin(90°＋α)＝cosα
cos＝cos＝cos＝－sinα
[答案](1)×(2)×(3)√2．(1)若sinα＝，则cos＝________；(2)若cosα＝，则sin＝________
(1)(2)[(1)cos＝sinα＝
(2)sin＝cosα＝
]给值求值【例1】(1)已知sin＝，则cos的值是________．(2)已知sin＝，则cos的值是______．1(3)已知sin(π＋A)＝－，则cos的值是______．思路点拨：从已知角和待求角间的关系入手，活用诱导公式求值．(1)(2)－(3)－[(1)∵＋＝，∴＋α＝－，∴cos＝cos＝sin＝
(2)∵sin＝，∴sin＝－
又∵＋＝，∴cos＝cos＝sin＝－
(3)sin(π＋A)＝－sinA＝－，cos＝cos＝－cos＝－sinA＝－
]1．给值求值型问题，若已知条件或待求式较复杂，有必要根据诱导
