2.3映射的概念课标知识与能力目标1.理解映射的概念2.学会判断什么是映射3.运用映射解决问题知识点1：映射1.概念：一般地，设A，B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射．记作：f：A→B.2.规律方法：判断f：A→B是否是A到B的映射，须注意两点：(1)明确集合A、B中的元素；(2)判断A中的每个元素是否在集合B中都有唯一确定的元素与之对应．即映射须满足：A中元素不剩且一对一或多对一．考点1：映射的判定例1在下列对应关系中，哪些对应法则是集合A到集合B的映射？(1)A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，对应法则f：“加1”；(2)A＝(0，＋∞)，B＝R，对应法则f：“求平方根”；(3)A＝N，B＝N，对应法则f：“3倍”；(4)A＝R，B＝R，对应法则f：“求绝对值”；(5)A＝R，B＝R，对应法则f：“求平方的倒数”．例2下面各图表示的对应构成映射的有________．1例3下列集合A到集合B的对应中，哪些是A到B的映射？(1)A＝N，B＝Z，f：x→x；(2)A＝R，B＝R，f：x→；(3)A＝N*，B＝{0,1,2}，f：除以3得的余数；(4)A＝{－4，－1,1,4}，B＝{－2，－1,1,2}，f：x→x.考点2：确定映射中的对应元素例1已知映射A→B的对应法则f：x→2x＋1，则B中元素3在A中的与之对应的元素是________．例2把题设中“f：x→2x＋1”换成“f：(x，y)→(x＋y，xy)”则A中元素(3,2)在B中与之对应的元素是________．考点3：映射的个数问题例1设M＝{a，b，c}，N＝{－2,0,2}，(1)求从M到N的映射个数；(2)从M到N的映射满足f(a)>f(b)≥f(c)，试确定这样的映射f的个数．例2集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，由M到N的映射f满足条件f(a)＋f(b)＝f(c)，求这样的映射有几个．2
