高中数学 初升高课程衔接 第一章 集合 1.3 交集、并集教案 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学教案VIP免费

1.3交集、并集课标知识与能力目标1．理解交集、并集的概念及其性质；2．会求已知两个集合的交集、并集；3．初步会求集合的运算的综合问题；4．理解区间的表示法.知识点1交集1.交集的定义(1)文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)．(2)符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．(3)Venn图2．交集的常用性质：（1）A∩A=A；（2）A∩=；（3）A∩B=B∩A；（4）(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；（5）A∩BA，A∩BB注意：（1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合.（2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B=.3.区间设a，b∈R，且aa}，(－∞，b)＝{x|x0}，B={x|x≤1}，求A∩B；（3）设A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1k∈Z}，C={z|z=3k+2，k∈Z}，D={x|x=6k+1，k∈Z}，求A∩B；A∩C；C∩B；D∩B；例2（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；（2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+34，x∈R}，求A∩B；2知识点2并集1.并集定义(1)文字语言：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)．(2)符号语言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．(3)Venn图①②③注意：并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.2．并集的常用性质：（1）A∪A=A；（2）A∪=A；（3）A∪B=B∪A；（4）(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；（5）AA∪B，BA∪B典型例题考点1求集合的并集例1根据下面给出的A、B，求A∪B①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={y|y=x2-2x}，B={x||x|≤3}；③A={梯形}，B={平行四边形}．例2已知全集U=R，A={x|-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x|x≤0，或x≥52}，求：①(A∪B)∩P②()UCB∪P③(A∩B)∪()UCP．例3已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={(x,y)|y=x2-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求()ACB3拓展提优题型1运用交集性质求题中的参数注意：若A∩B＝，则∅A、B可能的情况为：(1)A、B非空但无公共元素；(2)A、B均为空集；(3)A与B中只有一个是空集．例1已知数集A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值．例2已知集合A＝{x|25}．(1)若A∩B＝，求∅a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．例3若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，满足P∪Q={1，2，4，m}，求实数m的值组成的集合．例4已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取范围.5