高中数学 不等式的恒成立问题教案 上教版VIP免费

课题：不等式的恒成立问题【学科】数学【年级】高三【学期】第一学期【单元】函数【课序】第二节【执教】王列程【教学目标】知识与技能目标：掌握解决不等式恒成立问题的基本方法：函数最值分析法、参数分离法、图像法等；能根据题目的构成特征，合理选择解题最优策略；过程与方法目标：在解决不等式恒成立问题的过程中，体验数形结合，化归与转化，分类讨论等数学思想方法；情感、态度与价值观：通过学习，锻炼自己的综合解题能力，培养思维的灵活性、创造性，提高分析解决问题的能力.【教学重点】处理不等式恒成立问题的基本方法．【教学难点】不等式恒成立问题解法的合理选择．【教学基本流程】一、复习基础知识点：１、f(x)=ax+b,x[m,n],则f(x)>0恒成立__________________;f(x)<0恒成立__________________.２、2ax+bx+c>0当xR时恒成立__________________;2ax+bx+c<0当xR时恒成立__________________.３、ａ≥f(x)恒成立恒成立__________________;ａ≤f(x)恒成立恒成立__________________。二、典型例题分析：例1、对于一切实数x，不等式(1-m)2x+(m-1)x+3>0恒成立,求实数m的取值范围。变式1：对于实数2,2x，不等式(1-m)2x+(m-1)x+3>0恒成立，求实数m的取值范围。变式2：对于实数2,2m，不等式(1-m)2x+(m-1)x+3>0恒成立，求实数x的取值范围。例2、已知函数)3lg()(xaxxf，若对任意,2x，恒有)(xf>0,试确定a的取值用心爱心专心1范围。变式：已知函数)3lg()(xaxxf，若对任意3,2x，恒有)(xf<0,试确定a的取值范围。例3、如果对任意实数x，不等式|x+1|≥kx恒成立，求实数k的范围。三、巩固练习：1、（1）若x[-2,2]时，不等式aaxx12恒成立，求a的取值范围；（2）若a[-2,2]时，不等式aaxx12恒成立，求x的取值范围。2、若函数)24lg(xay，在1,恒有意义，求实数a的取值范围。3、若不等式xxalog12，对于2,1x内的一切实数恒成立，求实数a的取值范围。四、课堂小结：五、课后作业：六、结束语：数学常见恒成立,最值分析来考虑;变量分离和图像,往往也来共参与.七、教后反思：用心爱心专心2