高中数学 《对数函数-对数与对数运算》说课稿1 新人教A版必修1VIP专享VIP免费

2.2对数函数“对数”一节主要介绍对数的概念、对数式与指数式的相互转化、对数的运算法则和性质以及换底公式.对数概念的理解是本节教学的重点和难点.在式子aN=b中，知道底数a和指数N求幂值b，是上节内容中的指数问题，知道底数a和幂值b求指数N，就是本节研究的对数问题.教学中要抓住指数和对数的关系这一关键，同时结合实际问题引入，有利于培养学生应用数学解决实际问题的意识.其次对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明、验证.对数作为一种运算，除了认识运算符号“log”以外，更重要的是把握运算法则，以便正确完成各种运算，由于对数与指数在概念上相通，因此对数法则的推导可以借助指数运算法则来完成，推导过程又加深了对指数式和对数式的关系的认识，自然应成为本节的重点，应特别予以关注.换底公式是我们进行对数式的化简与求值过程中一个很重要的角色，教学中首先应明确它的推导过程以及公式存在的合理性，同时也应该认清这一公式的结构特征，为灵活运用公式打下坚实的基础.有了学习指数函数的图象和性质的学习经历，以及对数知识的知识准备，对数函数概念的引入、对数函数图象和性质的研究便水到渠成.对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题引入的，既说明对数函数的概念来自实践，又便于学生接受.在教学中，学生往往容易忽略对数函数的定义域，因此，在进行定义教学时，要结合指数式强调说明对数函数的定义域，加强对对数函数定义域为（0，+∞）的理解.在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图象和性质，是本节的教学重点，而理解底数a的值对于函数值变化的影响（即对对数函数单调性的影响）是教学的一个难点，教学时要充分利用图象，数形结合，帮助学生理解.为了便于学生理解对数函数的性质，教学时可以先要学生在同一坐标系内画出函数y=log2x和y=logx的图象，通过两个具体的例子，引导学生共同分析它们的性质.有条件的学校也可以利用《几何画板》软件，定义变量a，作出函数y=logax的图象，通过改变a的值，在动态变化的过程中让学生认识对数函数的图象和性质.研究了对数函数的图象和性质之后，可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较，以便加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也可以为反函数的概念的引出作一些准备.2.2.1对数与对数运算（1）从容说课本课是对数学习的第一课时，首先从人口问题中引出对数的概念，让学生感受到对数的现实背景，使学生认识引进对数的必要性，激发学生学习的兴趣.本课主要学习对数的概念、指对数式的相互转化，同时，让学生了解常用对数以及自然对数的概念和记法，并尝试推导两个对数恒等式.本课的教学重点是理解对数式和指数式之间的关系以及对数式和指数式的相互转化.本课的教学难点是对数概念的理解以及对数符号的理解.对于对数概念的学习，要紧紧抓住它与指数概念之间的联系与区别.结合指数式理解对数式的底数a和真数N的限制条件，对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明、验证，同时还可借助计算器或计算机计算真数为负数的情况，计算器或计算机会提示出错信息，以加深学生对“负数和零没有对数”的理解.1对数首先作为一种运算，是由ab=N引出的，在这个式子中已知一个数a和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂值求指数就是对数运算（已知指数和幂值求这个数的运算就是开方运算），从方程角度来看，这个式子中有三个量，知二求一，恰好可以构成以上三种运算，这样引入对数运算是很自然，也是很重要的，这就完成了对ab=N的全面认识.此外，对数作为一种运算，除了认识运算符号“log”以外，更重要的是把握其运算法则.由于对数与指数在概念上相通，因此对数运算法则的推导可以借助指数运算法则来完成，在推导过程中可加深对指数式和对数式之间的关系的认识.对于对数运算符号的认识与理解是同学们认识对数的一个障碍，教学中可以将“log”与其他符号如“+”“”等符号进行比较，指出“log”和“+”“”等符号一样都表示一种运算，不过对数运算的符号写在有关数的前面而已.一开始学生会不习惯，在认识上感到有...