高中数学 《圆锥曲线》教案（高考回归课本系列）新人教A版VIP免费

高考数学回归课本教案圆锥曲线一、基础知识1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|=2c)

第二定义：平面上到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比为同一个常数e(00)

3．椭圆中的相关概念，对于中心在原点，焦点在x轴上的椭圆12222byax，a称半长轴长，b称半短轴长，c称为半焦距，长轴端点、短轴端点、两个焦点的坐标分别为(±a,0),(0,±b),(±c,0)；与左焦点对应的准线（即第二定义中的定直线）为cax2，与右焦点对应的准线为cax2；定义中的比e称为离心率，且ace，由c2+b2=a2知00),F1(-c,0),F2(c,0)是它的两焦点

若P(x,y)是椭圆上的任意一点，则|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex

5．几个常用结论：1）过椭圆上一点P(x0,y0)的切线方程为用心爱心专心112020byyaxx；2）斜率为k的切线方程为222bkakxy；3）过焦点F2(c,0)倾斜角为θ的弦的长为2222cos2caabl

6．双曲线的定义，第一定义：满足||PF1|-|PF2||=2a(2a0)的点P的轨迹；第二定义：到定点的距离与到定直线距离之比为常数e(>1)的点的轨迹

7．双曲线的方程：中心在原点，焦点在x轴上的双曲线方程为12222byax，参数方程为tansecbyax（为参数）

焦点在y轴上的双曲线的标准方程为12222bxay

8．双曲线的相关概念，中心在原点，焦点在x轴上的双曲线12222byax(a,b>0),a称半实轴长，b称为半虚轴长，c为半焦距，实轴的两个端点为(-a,0),(a,0)

左、右焦点为F1(-c,0),F2(c,0)，对应的左、右准线方程分别为