高中数学 3.1不等关系与不等式（二）全册精品教案 新人教A版必修5VIP专享VIP免费

第二课时３.１不等关系与不等式（二）一、教学目标（1）使学生掌握常用不等式的基本基本性质；（2）会将一些基本性质结合起来应用.（3）学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系；二、教学重、难点重点：理解不等式的性质及其证明.难点：利用不等式的基本性质证明不等式。三、教学过程（一）复习提问1、比较两实数大小的理论依据是什么？2、“作差法”比较两实数的大小的一般步骤.3、初中我们学过的不等式的基本性质是什么?基本性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.基本性质3不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.其数学含义：(1)若a＞b，则a＋c＞b＋c，a－c＞b－c；(2)若a＞b，c＞0，则ac＞bc，ca＞cb；(3)若a＞b，c＜0，则ac＜bc，ca＜cb..（二）新授常用的不等式的基本性质（1）abba,（对称性）（2）cacbba,（传递性）（3）cbcaba,（可加性）（4）,0abcacbc；,0abcacbc（可乘性）（5）bdacdcba0,0（同向不等式的可乘性）（6）nnnnbabanNnba,1,,0（可乘方性、可开方性）例1：已知0,0,abc求证：ccab例2：如果30＜x＜42，1６＜y＜24，求x＋y，x－2y及yx的取值范围.∵30＜x＜42，1６＜y＜24∴－4８＜－2y＜－32，∴30＋1６＜x＋y＜42＋24即4６＜x＋y＜６６；∴30－4８＜x－2y＜42－32即－1８＜x－2y＜10；用心爱心专心1.82145,16422430yxyx即例3．已知22，求2,2的取值范围。（三）随堂练习1、教材P74面第3题2、回答下列问题：(1)如果a＞b，c＞d，是否可以推出ac＞bd?举例说明；(2)如果a＞b，c＜d，且c≠0，d≠0，是否可以推出bcac？举例说明.3．若0ba，则下列不等式总成立的是（C）A．11ababB。bbaa11C。abba11D。bababa224．有以下四个条件：baab0)2(0)1(（3）ba0；（4）0ba其中能使ba11成立的有3个5．若a、b、cR，a>b,则下列不等式成立的是（C）A．ba11B．22baC．1122cbcaD．cbca6．22满足若、，则的取值范围是（B）A．B．0C．22D．02（四）小结：不等式的性质及其证明，利用不等式的基本性质证明不等式。（五）作业：《习案》作业二十二用心爱心专心2