3.1.4两角和的正弦、余弦、正切一、课题:两角和的正弦、余弦、正切二、教学目标:1.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系,选用恰当的公式解决问题;2.正确运用两角和与差的三角函数公式,进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。三、教学重、难点:根据具体问题选择恰当的三角公式并进行有益的变形。四、教学过程:(一)复习:公式.(二)新课讲解:例1:已知,求的值。方法:切化弦。解:.【变题一】证明:;【变题二】求的值。例2:求证:.证明:左边1右边.例3:已知:,求证:.证明:因为即∴,即:.例4:已知是偶函数,求的值.解:∵是偶函数,∴,即,由两角和与差公式展开并化简,得,上式对恒成立的充要条件是所以,.五、课堂练习:六、小结:1.求三角函数值时,要观察题中给出条件及所求结论的特征,特别是角的特征,寻找恰当的方法(切、割化弦;将式子化为一个角的一个三角函数式等),解决问题;2.证明三角恒等式时,首先观察等式两边的角之间的关系,再选用恰当的公式加以证明。七、作业:补充:21.求值:(1)的值;(2).2.已知,,求∶;3.在中,.3