高中数学 2.3《等比数列》学案（苏教版必修5）VIP免费

第三章数列三等比数列【考点阐述】等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．【考试要求】（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共6题）1.设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为（）A.63B.64C.127D.128解：由151,16aa及｛an｝是公比为正数得公比2q，所以771212712S2.设等比数列{}na的公比2q，前n项和为nS，则42Sa（）A.2B.4C.152D.172解：414421(1)1215122aqSqaaq3.已知等比数列{}na满足122336aaaa，，则7a（）A．64B．81C．128D．24323126117a+a=q(a+a)=3q=6,q=2a(1+q)=3,a=1a=2=64A解析:本题主要考查了等比数列的通项及整体运算。由∴∴∴，∴当然也可以通常利用二元方程组求解。∴答案为，4.已知等比数列{}na中21a，则其前3项的和3S的取值范围是()（Ａ）,1（Ｂ）,01,（Ｃ）3,（Ｄ）,13,【解1】：∵等比数列na中21a∴当公比为1时，1231aaa，33S；当公比为1时，1231,1,1aaa，31S从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）故选D；【解2】：∵等比数列na中21a∴312321111Saaaaqqqq∴当公比0q时，3111123Sqqqq；当公比0q时，3111121Sqqqq∴3,13,S故选D；【考点】：此题重点考察等比数列前n项和的意义，等比数列的通项公式，以及均值不等式的应用；【突破】：特殊数列入手淘汰；重视等比数列的通项公式，前n项和，以及均值不等式的应用，特别是均值不等式使用的条件；5.已知na是等比数列，41252aa，，则13221nnaaaaaa=（A）16（n41）（B）16（n21）（C）332（n41）（D）332（n21）解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由3352124aaqq，解得1.2q数列1nnaa仍是等比数列:其首项是128,aa公比为1.4所以,1223118[1()]324(14)1314nnnnaaaaaa6.已知na是等比数列，41252aa，，则公比q=（A）21（B）2（C）2（D）21答案：D解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由3352124aaqq，解得1.2q