高中数学 2.3《等差数列的前n项和》三维目标教案（第2课时） 新人教A版必修5VIP免费

课题:§3.3等差数列的前n项和授课类型：新授课（第２课时）●三维目标知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值；过程与方法：经历公式应用的过程；情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。●教学重点熟练掌握等差数列的求和公式●教学难点灵活应用求和公式解决问题●教学过程Ⅰ.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1.等差数列的前n项和公式1：2)(1nnaanS2.等差数列的前n项和公式2：2)1(1dnnnaSnⅡ.讲授新课探究：——课本P51的探究活动结论：一般地，如果一个数列,na的前n项和为2nSpnqnr，其中p、q、r为常数，且0p，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？由2nSpnqnr，得11Sapqr当2n时1nnnaSS=22()[(1)(1)]pnqnrpnqnr=2()pnpq1[2()][2(1)()]nndaapnpqpnpq=2p对等差数列的前n项和公式2：2)1(1dnnnaSn可化成式子：n)2da(n2dS12n，当d≠0，是一个常数项为零的二次式[范例讲解]等差数列前项和的最值问题课本P51的例4解略用心爱心专心小结：对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）利用na:当na>0，d<0，前n项和有最大值可由na≥0，且1na≤0，求得n的值当na<0，d>0，前n项和有最小值可由na≤0，且1na≥0，求得n的值（2）利用nS：由n)2da(n2dS12n利用二次函数配方法求得最值时n的值Ⅲ.课堂练习1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。2．差数列{na}中,4a＝－15,公差d＝3,求数列{na}的前n项和nS的最小值。Ⅳ.课时小结1．前n项和为2nSpnqnr，其中p、q、r为常数，且0p，一定是等差数列，该数列的首项是1apqr公差是d=2p通项公式是111,12(),2nnnSapqrnaSSpnpqn当时当时2．差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当na>0，d<0，前n项和有最大值可由na≥0，且1na≤0，求得n的值。当na<0，d>0，前n项和有最小值可由na≤0，且1na≥0，求得n的值。（2）由n)2da(n2dS12n利用二次函数配方法求得最值时n的值Ⅴ.课后作业●板书设计●授后记用心爱心专心