平面向量的基本概念与线性运算（一）【教学目标】1.了解平面向量的实际背景。2.理解平面向量的概念及向量相等的含义。3.理解向量的几何表示。4.掌握向量加法，加法的运算，并理解其几何意义。【教学重难点】1．理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。2．掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。3.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则。4.掌握向量减法的三角形法则。【课前预习】基本知识点：(1)既有又有的量叫做向量，向量可以用来表示．(2)向量的大小，也就是向量的(或称)，记作(3)长度向量叫做零向量，记作；长度为_的向量叫做单位向量．(4)方向或的两个向量叫做平行向量，也叫做．规定：与平行．(5)长度且方向的向量叫做相等向量；与长度且方向的向量叫做相反向量．规定：的相反向量是．(6)向量的加法和减法：如图所示，已知在中设则，(7)向量的分解：已知向量，O为平面内任意一点，则；。基本练习：1.（必修4课本57页）下列结论中正确的是________（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则=；（4）两个相等向量的模相等。2.（必修4课本57页）设O是正三角形ABC的中心，则向量是_________向量（相等，共线，模相等，共起点）3.（必修4课本57页）判断题：1）长度相等的向量是相等向量。（）2）相等向量是共线向量。()3)平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量。（）4.在中，5.在中，，．若点满足，则________【典型例题】用心爱心专心1BACOFDE建邺高中高三数学讲学稿（一轮复习）平面向量例1．如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与的模相等的向量以及方向相同的向量。例2.如图所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a，=b，=c，试用a、b、c表示，，+.变式1：如图，在五边形ABCDE中，a，b，c，d，试用a，b，c，d表示向量和.变式2：已知=a，=b,=c,=d,且四边形ABCD为平行四边形，则a－b+c－d=________例3.已知四边形ABCD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：【反馈练习】课本61页练习2，4；63页练习2，3，4，5。【课后作业】课本57页习题1，3；66页习题1，2，4，7，8--2DECAB
